上海市闵行区2007—2008学年第一学期质量监控考试高三

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1、上海市闵行区2007—2008学年第一学期质量监控考试高三数学试卷考生注意：1．答卷前，考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔书写，请不要将答案写在试卷的密封线以内．一.填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．不等式的解是.2．方程的解是.3．（文）若复数满足，则.（理）若复数满足，则.4．设等差数列的前项和为，若，则.5．（文）若，则的值是.（理）已知，且，则的值是.6．若函数是定义在R上的偶函数，在上是单调递减的

2、，且，则使的的取值范围是.7．（文）设函数的反函数是，且函数过点，则.（理）设函数的反函数是，且函数过点，则.8．某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有种（以数字作答）.9．(文)已知数列和的通项公式分别是，，其中是实常数，若，且成等差数列，则的值是.(理)已知数列和的通项公式分别是，，其中是实常数，若，且成等比数列，则的值是.10．已知函数，如果使对任意实数都成立的的最大值是，则实数.P3P2P1AP0CB11．电子跳蚤游戏盘是如图所示的，，如果跳蚤开始时在边的点处，.跳蚤第一步从跳到边的(第次落点)处,且

3、；第二步从跳到边的(第次落点)处，且；第三步从跳回到边的处，且，……，跳蚤按上述规则一直跳下去,第次落点为为正整数，则点与间的距离为.二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12．已知集合，，若，则等于[答]()(A)1.(B)2.(C)1或2.(D)3.13．（文）已知数列的前项和，第项，则[答]()(A)6.(B)7.(C)8.(D)9.（理）已知数列的前项和

4、，第项满足，则[答]()(A)6.(B)7.(C)8.(D)9.14．（文）设点是角终边上一点，当最小时，的值是[答]()(A).(B).(C).(D).（理）设点是角终边上一点，当最小时，的值是[答]()(A).(B).(C)或.(D)或.15．关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解.其中正确的是[答]()(A)仅①②.(B)仅②③.(C)仅②④.(D)仅③④.三.解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16.（本题满分12分）已知函数的图像过点，（文）解不等式xy(1,3)O

5、.1（理）解不等式17.（本题满分14分）某厂生产过程中需要某种配件，可以外购，也可以自己生产.如果外购，配件供应商规定：若购买个以下（含个）则按每个元计价；若超过个，则前个按每个元计价，超过部分按每个元计价；如果自己生产，则固定成本需增加元，另外每生产一个配件的材料费和人工费共需元.作为决策者的你是决定外购还是自己生产配件?请说明理由.学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………

6、………………18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知△顶点的直角坐标分别为.（文）（1）若，且；求的值；（2）若虚数是实系数方程的根，且，求的值.（理）（1）若，求的值；（2）若虚数是实系数方程的根，且∠是钝角，求的取值范围.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）（文）当时，求方程的解.（理）若对任意的实数，函数（），的图像与直线有且仅有两个不同的交点，又当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.20.

7、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有.（1）（文）当，时，求出不等式的解；（理）求出不等式的解(用表示)；（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（3）若，且，对所有，恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分8分．我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数（为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图

8、)，设第（为正整数）行中