上海市闵行区2007—2008学年第一学期质量监控考试高三

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1、上海市闵行区2007—2008学年第一学期质量监控考试高三数学试卷考生注意:1.答卷前,考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚.2.本试卷共有21道题,满分150分,考试时间120分钟.请考生用钢笔或圆珠笔书写,请不要将答案写在试卷的密封线以内.一.填空题(本大题满分44分)本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.不等式的解是.2.方程的解是.3.(文)若复数满足,则.(理)若复数满足,则.4.设等差数列的前项和为,若,则.5.(文)若,则的值是.(理)已知,且,则的值是.6.若函数是定义在R上的偶函数,在上是单调递减的

2、,且,则使的的取值范围是.7.(文)设函数的反函数是,且函数过点,则.(理)设函数的反函数是,且函数过点,则.8.某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有种(以数字作答).9.(文)已知数列和的通项公式分别是,,其中是实常数,若,且成等差数列,则的值是.(理)已知数列和的通项公式分别是,,其中是实常数,若,且成等比数列,则的值是.10.已知函数,如果使对任意实数都成立的的最大值是,则实数.P3P2P1AP0CB11.电子跳蚤游戏盘是如图所示的,,如果跳蚤开始时在边的点处,.跳蚤第一步从跳到边的(第次落点)处,且

3、;第二步从跳到边的(第次落点)处,且;第三步从跳回到边的处,且,……,跳蚤按上述规则一直跳下去,第次落点为为正整数,则点与间的距离为.二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.12.已知集合,,若,则等于[答]()(A)1.(B)2.(C)1或2.(D)3.13.(文)已知数列的前项和,第项,则[答]()(A)6.(B)7.(C)8.(D)9.(理)已知数列的前项和

4、,第项满足,则[答]()(A)6.(B)7.(C)8.(D)9.14.(文)设点是角终边上一点,当最小时,的值是[答]()(A).(B).(C).(D).(理)设点是角终边上一点,当最小时,的值是[答]()(A).(B).(C)或.(D)或.15.关于函数,有下列四个命题:①的值域是;②是奇函数;③在上单调递增;④方程总有四个不同的解.其中正确的是[答]()(A)仅①②.(B)仅②③.(C)仅②④.(D)仅③④.三.解答题(本大题满分90分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.16.(本题满分12分)已知函数的图像过点,(文)解不等式xy(1,3)O

5、.1(理)解不等式17.(本题满分14分)某厂生产过程中需要某种配件,可以外购,也可以自己生产.如果外购,配件供应商规定:若购买个以下(含个)则按每个元计价;若超过个,则前个按每个元计价,超过部分按每个元计价;如果自己生产,则固定成本需增加元,另外每生产一个配件的材料费和人工费共需元.作为决策者的你是决定外购还是自己生产配件?请说明理由.学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………

6、………………18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知△顶点的直角坐标分别为.(文)(1)若,且;求的值;(2)若虚数是实系数方程的根,且,求的值.(理)(1)若,求的值;(2)若虚数是实系数方程的根,且∠是钝角,求的取值范围.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;(2)(文)当时,求方程的解.(理)若对任意的实数,函数(),的图像与直线有且仅有两个不同的交点,又当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.20.

7、(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,且有,当时,恒有.(1)(文)当,时,求出不等式的解;(理)求出不等式的解(用表示);(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求的取值范围;(3)若,且,对所有,恒成立,求实数的取值范围.21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1、2小题满分各5分,第3小题满分8分.我们用部分自然数构造如下的数表:用表示第行第个数(为正整数),使;每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外,如图

8、),设第(为正整数)行中

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