新北师大版数学必修一期末测试卷(含详细解析)

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1、综合测试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·四川理，1)设集合A＝{x

2、－2≤x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　)A．3　　　　　　　　　　　B．4C．5D．62．已知集合A＝{x

3、0

4、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]3．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不

5、是偶函数的是(　　)A．y＝x＋exB．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝4．设f(x)＝，则f[f()]＝(　　)A.B.C．－D.5．log43、log34、的大小顺序是(　　)A．log34log43>C．log34>>log43D．>log34>log436．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．a＝－1，b＝3D．以上答案均不正确7．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，

6、则a的值为(　　)A.B.C．2D．48．(2015·安徽高考)函数f(x)＝的图像如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<09．(2016·山东理，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f(x＋)＝f(x－)．则f(6)＝(　　)A．－2B．－1C．0D．210．函数f(x)＝(x－1)ln

7、x

8、－1的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．311．设0

9、2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)12．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)(　　)A．19B．20C．21D．22第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知loga>0，若ax2＋2x－4≤，则实数x的取值范围为________．14．直线y＝1与曲线y＝x2－

10、x

11、

12、＋a有四个交点，则a的取值范围________.15．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．16．已知实数a≠0，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设A＝{x

13、x2＋4x＝0}，B＝{x

14、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．(1)若A∩B＝B，求a的值．(2)若A∪B＝B，求a的值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝[()x－1]，(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的增减性．19

15、．(本小题满分12分)设函数f(x)＝，其中a∈R.(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．20.(本小题满分12分)(1)定义在(－1,1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)>0，求实数a的取值范围．(2)定义在[－2,2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)为减函数，若g(1－m)

16、上单调递增或单调递减函数；②存在闭区间[a，b]∈D(其中a