新北师大版数学必修一期末测试卷(含详细解析).docx

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1、综合测试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016·四川理,1)设集合A={x

2、-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(  )A.3           B.4C.5D.62.已知集合A={x

3、0

4、x≤2},则A∩B=(  )A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2

5、)D.(1,2]3.(2015·广东高考)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )A.y=x+exB.y=x+C.y=2x+D.y=4.设f(x)=,则f[f()]=(  )A.B.C.-D.5.log43、log34、的大小顺序是(  )A.log34log43>C.log34>>log43D.>log34>log436.函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5,最小值2,则a,b的值为(  )A.a=1,b=0B.a=1,b

6、=0或a=-1,b=3C.a=-1,b=3D.以上答案均不正确7.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为(  )A.B.C.2D.48.(2015·安徽高考)函数f(x)=的图像如图所示,则下列结论成立的是(  )A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<09.(2016·山东理,9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时

7、,f(x+)=f(x-).则f(6)=(  )A.-2B.-1C.0D.210.函数f(x)=(x-1)ln

8、x

9、-1的零点的个数为(  )A.0B.1C.2D.311.设0

10、,lg3=0.4771)(  )A.19B.20C.21D.22第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.已知loga>0,若ax2+2x-4≤,则实数x的取值范围为________.14.直线y=1与曲线y=x2-

11、x

12、+a有四个交点,则a的取值范围________.15.若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.16.已知实数a≠0,函数f(x)=,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.三、解答

13、题(本大题共6个小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设A={x

14、x2+4x=0},B={x

15、x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若A∩B=B,求a的值.(2)若A∪B=B,求a的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=[()x-1],(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=,其中a∈R.(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求f(x)的最大值和最小值;(2)若f(x)的

16、定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使f(x)在定义域内是单调减函数.20.(本小题满分12分)(1)定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围.(2)定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)为减函数,若g(1-m)

17、∈[a,b]时,f(x)的取值集合也是[a,b].那么,我们称函数y=f(x)(x∈D)是闭函数.(1)判断f(x)=-x3是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.(2)若f(x)=k+是闭函数,求实数k的取值范围.(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出增函数还是减函数即可)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x2-mx-m.(1)若m=1,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的值域为R,求实

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