立体几何证明题精编

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1、高中数学同步学习必修二课时作业立体几何综合证明题精编（一）1、（2013年高考新课标文科）如图，直三棱柱中，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。2、（2013年高考重庆文科）如题（19）图，四棱锥中，⊥底面，，，。zhangwlx（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积。3、（2013年高考江西文科）如图，直四棱柱中，，，，，为上一点，。（1）证明：；（2）求点到平面。4、（2013年高考天津文科）如图,三棱柱中,侧棱，且各棱长均相等。分别为棱的中点。（1）证明：；（2）证明：。4高中数学同步学习必修二课时作业5、

2、（2013年高考辽宁文科）如图，已知是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上的点。（I）求证：（II）设为的中点，为的重心，求证：6、（2013年高考广东文科）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中。(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积。7、（2013年高考北京文）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，分别是的中点。求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）//平面；（Ⅲ）平面⊥平面。4高中数学同步学习必修二课时作业8、（2013年高考安徽文科）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.

3、已知。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积。立体几何综合证明题精编（二）1、（2014年高考北京文科）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点。（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。2、（2014年高考福建文科）如图，三棱锥中，。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，为中点，求三棱锥的体积。3、（2014年高考湖北文科）如图，在正方体中，分别是棱，，，，，的中点。求证：（Ⅰ）直线∥平面；（Ⅱ）直线⊥平面。4、（2014年高考四川文科）在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（Ⅰ）若，证明：直线平面；4高中数学同步学习必

4、修二课时作业（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。5、（2014年高考山西文科）四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱于点。（1）求四面体的体积；（2）证明：四边形是矩形。6、（2014年高考新课标文科）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点。（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离。4