高三下数学试卷及答案（理）

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1、2011届高三下学期2月联考理科数学命题学校：汕头市金山中学命题人：卢镇豪本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

2、上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题8小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否1.复数的虚部是（）A．0B．iC．1D．-12.设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.950，则在内取值的概率为（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9753.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．B．C．D．4.在的形状是（）A．∠C为钝角的三角形B．∠B为直角的直角三角

3、形C．锐角三角形D．∠A为直角的直角三角形5．函数的零点个数是()A．1B．2C．3D．4第15页（共10页）6.己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是()A．B．或C．D．或7.已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④8.已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须

4、做答.9.一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为。10.已知等于．11.已知实数x、y满足三个不等式：则xy的最大值是。12．定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为5，当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。13.已知集合A={(x,y)

5、0ysinx,0x},集合B={(x,y)

6、(x-2)+(y-2)8},在集合B中任意取一点P,则PA的概率是。第15页（共10

7、页）（二）选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.14．(坐标系与参数方程)在极坐标系中，点与点关于直线对称，．15．（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C为切点,且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．三、解答题（有6大道题，共80分，要求写出推理和运算的过程）16．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若（x>0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，，…，，求数列的前项的和。17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP=AC,点，

8、分别在棱上，且BC//平面ADE（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。18.（本小题满分14分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；（Ⅱ）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（Ⅲ）求的分布列和数学期望。第15页（共10页）19．(本题满分14分)已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M

9、与抛物线C相切。（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；20．(本题满分14分)NMBA·OP如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为.(Ⅰ)求“总噪音影响度”关于的函数关系，并求出该函数的定义域；(Ⅱ)当

10、为多少时，“总噪音影响度”最小？21．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为满足,猜想数列的