2011年江西高考理科数学试卷及答案(理数)

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1、2011年江西高考理科数学试卷及答案(理数)理科数学试题第］卷一.选择题:本大廳共10小麵,每小题5分，共50分.在每小麵给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1•若1=单•则复数討"「I」，、；：.,A.-2-iB・-2+tC・2-iD・2/2.若集合4=

2、xI-Iw2%+lw3}.fi=

3、x

4、—^0

5、.WMnl?=A.x

6、-1Cx<0

7、“B.

8、x

9、0

10、C.

11、0w%w2

12、D.x

13、O^xClI3.若/(x)=—则/W的定义域为C.)A.(―y,0)B.(-*,()]4.若/(”)=X-2xrin叭则厂⑴X)的解

14、集为A.(0,+8)B.(-1.0)U(2,^«)C・(2,+8)D.(-1,0)5・已知数列帀」的前n项和S.满足:S.+S.“十，且a严1・那么a严A.1B.9C.10D.556.变itX与Y相对应的一组数据为(10,1),(H.3.2),(11.8.3),(12.5,4),(13.5)；变14〃与卩相对应的一组数据为(10.5),(11.3.4),(11.8,3).(12.5,2),(□」).rt表示变童丫与X之间的线性相关系数心»示变量V与〃之间的线性相关系数，则；-：>"，A.r2

15、

16、D.r27.观察下列各式：55=3125,5*=15625.5*78125,・・・,则5妙的末四位数字为A.3125B.5625C.0625D.8125&已知8.a”6是三个相互平行的平面•平面a2之间的距离为d}•平面5■«3之间的距离为直B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件线/与aMa2,5分别相交于那么"丹“片是*产的A.充分不必要条件C.充分必要条件命地宝网®^)^)www.tiboo.cn9・若曲线G：?+/-2x=0与曲线C2:0有四个不同的交点,则实数m的取值范圈是B.（卑.0）U（0曾）D.（-8，-會

17、）U（亭,+8）10.如右图•一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内38的逆时针方向滚动和N杲小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大BB内所绘出的图形大致是第II卷二•填空通:本大題共4小题■每小题5分■共20分.11・巳知lai=Ifcl=2t(a+2^)"(a-J)=-2,则7与了的夹角为・周末去看电影;若此点到圆心的距离小于扌12•小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于*，则，则去打篮球;否则■在家看书•則小波周末不在家看书的概率■为•13•下

18、图是某算法的程序框图■则程序运行后输出的结果是开始f结東14.若様圆的焦点在％轴上，过点(1,*)作圆=l的切线■切点分别为九艮宜线舶恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是・‘」■>_•_必..三.选做题*生在下列两《!中任选一JK作答•若两題都做，则按所做的第一题评阅计分•本題共5分.15(1).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为p=2sin0+420,以极点为原点，极轴为*轴正半轴建丈責角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为・・15(2).(不等式选做题)对于实数矢”若

19、—I

20、w1，b-2

21、W1,则

22、“2y+l

23、的

24、最大值为_・四•解答题:本大題共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步SL16.(本小题満分12分)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试•以便确定工资级别•公司准备了两种不同的饮料共8杯，其顏色宪全相同，并且其中4杯为人饮料，另外4杯为B饮料•公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯人饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500X;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元；否則月工资定为2100元令X表示此人选对A饮料的杯数.假设此人对人和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列；(2)求眈员工月工资的期

25、望.<->>「17.(本小题満分12分)在△磁中•角A,B,C的对边分别是。,6,“巳知弘C+86C=l-sin-^.2•—--(1)求tinC的值；」丿1丫(2)若aU6-4(a+6)-8,求边c的值.1&(本小題満分12分)已知两个等比数列>1^1，満足W=o(a>0)严1/2-02=2上3=3.(1)若"1,求的通项公式；(2)若数列仏」唯一，求a的值.地宝网www.tiboo.cn19・(本小题満分12分)⑴若/(E在(令,2)上存在单调递增区间，求a的取值范围;(2)当Os<2时，/(幻在［1,4］上的最小值为-罟•求/

26、")在该区间上的绘大值.20.(本小题満分】3分)乞：沦:，‘/P(5)(*o八a)暹双曲线E：补石“30,40)上一点,M,/V分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM,/W的斜率之积为寺.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的