菱形、矩形、正方形、梯形

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1、T：13859425633菱形、矩形、正方形、梯形一、基础知识（一）知识结构（二）菱形1、定义：2、性质：①边：②角：③对角线：3、判定定理：①的平行四边形是菱形②的平行四边形是菱形③的四边形是菱形练习：1、下列说法正确的是（）A、对角线互相平分的四边形是菱形B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形C、对角线相等的四边形是菱形D、对角线相等且互相平分的四边形是菱形2、菱形的周长为40cm，一内角为600，则面积为3、在菱形中，，则面积是4、顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是，理由是。5、如图，是的角平分线，过点分别作∥与∥，试判断四边形的形状，并说

2、明理由。66、如图，中，交于点，过点作的垂线，分别交、于点、，①求证：四边形是菱形；②如果的周长为20cm，求的周长。（三）矩形（长方形）1、定义：2、性质：①边：②角：③对角线：3、判定定理：①的平行四边形是矩形②的平行四边形是矩形③的四边形是矩形补：直角三角形斜边上的中线练习：1、如图，要使成为矩形，需添加的条件是（）A、B、C、D、2、在矩形中，对角线与相交于点，①若，则②若，则③若，则3、在矩形中，点是上任一点，过点作，垂足分别是点、，则4、如图，在四边形中，∥，∥，如四边形是平行四边形，且，①说清与间的数量关系。②判定四边形是菱形还是矩

3、形或正方形，并说明理由。6（四）正方形1、定义：①的菱形是正方形②的矩形是正方形2、性质：①边：②角：③对角线：3、判定定理：------定义（两种）练习：1、①正方形的边长为5cm，则对角线为②正方形对角线的为5cm，则边长为2、如图，正方形中，，则；。3、对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形4、下列说法不正确得是（）A、有一个角是直角的菱形是正方形B、两条对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、四条边都相等的平行四边形是正方形5、已知四边形中，，添加一个条件，即可推出四边形是正方形

4、。那么这个条件可以是（）A、B、C、D、6、如图，在正方形中，，则下列结论不正确的是（）A、B、C、D、7、如图，在正方形中，在上取点，作交的延长线于点，①求证；②若，，求6（五）梯形1、定义：2、特殊的梯形：①②3、在梯形中，添加的几种常见辅助线作法：特征：4、等腰梯形的定义：性质：①②判定：①是等腰梯形先证一组对边平行且不等②是等腰梯形梯形再证③是等腰梯形练习：1、如图，在直角梯形中，∥，则2、如图，、两村庄分别位于一个湖的南北两端和的正东方向上，且村庄位于村庄的北偏东方向上，如则。第1题第3题第2题3、如图，等腰梯形中，∥，，，作∥，如，则

5、4、在梯形中，∥，∥交于点，且的周长为10cm，cm，则梯形的周长是5、等腰梯形的钝角为，上下底分别是7cm和13cm，则梯形的腰长是66、在梯形中，∥，7、等腰梯形的上、下底和腰长分别是4cm、10cm、5cm，则梯形的面积是，对角线的长是8、梯形的上、下底和分别是7和20，一腰长为3，则另一腰长的范围是9、在梯形中，∥，对角线，则梯形的面积是10、下列结论中，正确的是（）A、有一组邻角相等的梯形是等腰梯形B、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形D、有两组角分别相等的四边形是等腰梯形11、在

6、梯形中，∥，平分，过点作∥，交的延长线于点，如求证：四边形是等腰梯形。12、如图，中，①如，求证：四边形是等腰梯形；②如、分别平分与，求证：四边形是等腰梯形。（六）1、边形的外角和是，内角和是2、正多边的每个内角都，内角和是练习：1、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形、等边三角形中，①轴对称图形是；②中心对称图形是；2、边形的边数增加1，则内角和增加度；边数减少1，则内角和度。3、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是4、若多边形的内角都是，则5、若多边形的外角都是，则这个多边形的边数是6、若一个多边形的边数增

7、加1倍后，内角和是，则原边数是6一、二两章复习1、平方根等于它的本身的数是2、5的算术平方根是；的平方根是______；⑤的立方根是___3、在（相邻两个3之间1的个数逐次增加1）中，是无理数。4、如图，长方体的长4，宽,3，高5，沿着表面走，则从到的最短距离是5、一个长方体木箱长、宽、高分别为4、3、12，这个长方体木箱中能放进的木棒最长为6、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为。7、的相反数是，绝对值是。8、解方程：①②9、二次根式的化简①

8、②③④6