2020届中考数学专题复习一元二次方程专题训练及参考答案

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1、一元二次方程A级　基础题1．一元二次方程x2－3x＝0的根是(　　)A．x1＝0，x2＝－3B．x1＝1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－3D．x1＝0，x2＝32．(2017浙江舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是(　　)A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝33．(2017年江苏南京改编)解方程(x－5)2＝19，用以下哪种方法最恰当(　　)A．配方法B．直接开平方法C．因式分解法D．公式法4．(2018年湖南娄底)关于x的一元二次方

2、程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(　　)A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定5．(2018年湖南湘潭)若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜16．如图214，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)图214A．7mB．8mC．9mD．10m7．(2018年吉林)若关于x的一元二次方程

3、x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．　8．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________．9．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为____________．10．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．411．(2018年沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3

4、月份的生产成本是361万元．假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．12.先化简，再求值：(x－1)÷，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．B级　中等题13．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(　　)A．10B．14C．10或14D．8或1014．(2018年四川南充)若2n(n≠0)是关于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根

5、，则m－n的值为________．15．(2018年四川绵阳)已知a＞b＞0，且＋＋＝0，则＝________.16．(2017年黑龙江绥化)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．C级　拔尖题417．(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014

6、年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案1．D　2.B　3.B　4.A　5.D　6.A7．－1　8.x1＝0，x2＝2　9.－4,210．解：(1)∵关于x的方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝22－4>0.解得a<3.(2)∵该方程的一个根为1，∴1＋2＋a－2＝0.解得a＝－1.∴原方程为x2＋2x－3＝0.

7、解得x1＝1，x2＝－3.∴a＝－1，方程的另一根为－3.11．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x.根据题意，得400(1－x)2＝361.解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．12．解：原式＝(x－1)÷＝(x－1)÷＝(x－1)×＝－x－1.由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1，或x＝－2.4当x＝－1时，原式无意义，所以x＝

8、－1舍去；当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.13．B　14.　15.16．解：(1)∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2m＋1)2－4(m2－4)＝4m＋17＞0，解得m＞－.∴当m＞－时，方程有两个不相等的实数根．(2)设方程的两根分别为a，b，根据题意，得a＋b＝－2m－1，ab＝m2－4.∵2a,2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－2m－1)2－2(m2－4)＝25.解得m＝－4或m＝