《二元一次方程组的应用》教案-1

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1、《二元一次方程组的应用》教案1教学目标1、通过对实际背景的分析，领会一元二次方程组与实际问题的紧密联系.2、能从复杂的问题中提炼关键信息、找出等量关系，建立正确的方程.3、体会方程模型在解决是问题中的策略.教学重点审清题意、找出正确的等量关系、列方程求解.教学难点掌握利用方程模型解决实际问题的策略.教学方法问题情境——建立模型——解释、应用于拓展.教学过程一、引入我们伟大祖国有五千年的文明历史，在历史长河中，为科学知识的创新与发展作出了巨大贡献，在数学领域，有《九章算术》《孙子算经》等古代明著流传于世，许多问题浅显易懂，趣

2、味性强，如《孙子算经》中的“雉兔同笼”等，漂洋过海流传海外，对中国古文明的传播起到很大的作用.“雉兔同笼”的内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？”问题：(1)“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？(3)你能解决这个有趣的问题吗？法一：解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只，由题可得2x+4(35-x)=94解得x=23，则35-x=12.法二：解：设鸡有x只，兔有y只，由题可得解得.二、新课教学例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳

3、四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？题意：用绳子测量井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井多5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井多1尺.绳长、井深各是几尺？解：设绳长x尺，井深y尺，由题可知解之得.因此，绳长48尺，井深11尺.用方程组解决实际问题时应注意的问题：(1)认真审清题意；(2)正确设出未知数；(3)找出题中的等量关系，列方程；(4)解方程；(5)写出答案.(注意单位)三、巩固练习1、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚.问：笼中有鸡、免各多少只？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是

4、：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？四、积累总结本节课你学到了那些哪些知识？有哪些感悟？归纳总结：1、列二元一次方程组解应用题的步骤.2、理解用方程解决问题于用小学算术方法求解之间的内在联系和差别.3、遇到实际问题，有选择的使用最快捷的方法去解决.五、作业布置课本习题7.5《二元一次方程组的应用》教案2教学目标1、能运用列表分析法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能.2、经历和体验列方程组解决实际问题的

5、过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力.教学重点如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系.教学难点列方程解应用题的一些规律、特点和方法.教学方法“问题情境—建立模型—应用与拓展”.教学教具多媒体.教学过程第一环节：创设情境，导入新课.提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？1、开商店小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套

6、新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？2、购物新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各

7、是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，爸爸只给Mike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第二环节：新课讲解.填一填1、某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是__________万元；2、若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是

8、__________万元；某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？(题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个2×3的表格来分析看)总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy