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《上海外贸学院微积分题库-不定积分 导数应用 导数与微分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、不定积分1.设连续可导,导数不为零,存在反函数.是的一个原函数.求证:2.设是的一个原函数,当时,,已知F(0)=1,>0,试求3.计算4.计算5.计算6.设,求7.计算8.计算9.计算10.计算导数应用1.设在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.且,证明:存在使得2.设在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.且.证明:存在使得3.讨论满足何条件时,方程有三个实根4.设在[a,上连续,在[a,上有二阶导数,且.记,证明:在[a,上单调增加.5.证明:当0a>e
2、,证明:ab>ba8.设且,证明:9.证明:当03、=0可导,且.证明8.已知函数二阶可导,且满足方程,证明若令则方程可变换成二重积分1.设在[a,b]上连续,>0.证明:2.设在[a,b]上连续,证明:3.设在[a,b]上连续.证明:4.设在[0,1]上连续,>0.证明:,其中a,b为常数,D={(x,y):0≤x,y≤1}5.设在[-1,1]上连续.D:,证明:6.设是可微函数,,计算,其中7.证明:8.设在[0,上连续.且满足.证明:9.设,D={(x,y):x2+y2≥2x}.计算10.设连续,且,D由y=0,y=x2,x=1围成.求函数
