英文翻译译文

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1、四点接触式回转支承的载荷分布摘要本文讨论了决定在单排球轴承四点接触回转支承滚动体的四个接触点在一般负载条件下(力矩,轴向载荷和径向载荷)载荷分布的计算程序。本文讨论的是四点接触一般轴承理论的扩展，也就是计算在两点接触滚动体的载荷的分布。1.引言回转支承基本上是一大型轴承,按照应用要求也可拥有齿轮齿，用以从发动机上获取能量。这种类型轴承的应用领域很广泛，从塔式起重机到风力发电机，挖掘机和货物运输机械等。不同类型的回转支承存在:他们可以是一个单排的球轴承,或者一个双排的球轴承,一排交叉滚子,两排滚子或三排滚

2、子。因此,回转轴承基本上可以分为滚动体(它可能是球状滚子和柱状棍子)和内滚道以及外滚道。回转支承的计算是基于轴承的计算理论的。当轴承的尺寸被标明，为了支持载荷的传递，首先要用到的条件就是滚动体与滚道之间产生的极限接触压力。因此，计算静态载荷的基本原则是确定承载载荷最大的滚动体上的力.为了做到这一点，力的分布和回转支承滚动体的接触角是必须是已知的。滚动体的载荷分布为我们计算回转支承提供了非常有用的信息。一方面,它告诉我们什么是极限载荷和指出了滚动体携带的最重负荷。同时它也为我们提供信息以确定一个等效载荷用

3、来计算在每一个滚动体上都有特定负荷的情况下的动态载荷。[2-4]组成回转支承的两个环状物通常是用螺纹连接到相应结构上的。轴承载荷分布还提供信息帮助我们去校核螺纹连接的配合。当轴承的载荷分布计算出来了，轴承套圈之间的相对位移（轴向位移，径向位移和角位移）也就能计算出来了，所以确定载荷分布的过程也提供了关于轴承总体刚度的信息，而这些信息有时是某些应用案例的基本原则。本文描述了一个确定的过程用以分析四点接触式[1]单排球回转支承的滚动体的载荷分布，这个过程是在一般负载情况下（力矩的，轴向载荷和径向载荷）进行的

4、，轴承间隙的影响也包括在内。两点接触和四点接触之间的差异在于滚道的曲率上。两点接触式回转支承每个滚道只有一个单一的曲率，而四点接触式回转支承每个滚道有两个曲率。（图1）图1.两点接触与四点接触为了达到简化的目的，本文描述的步计算步骤是假设滚道是精确理想的并且滚动体与滚道之间只存在弹性变形（赫兹接触）。不考虑由轴承支承面产生的影响。轴承圈的变形通常引起接触角和接触力的同次性损失[图5]通过前面的研究我们知道了轴承在加强结构上的主要变形是由球轴承滚道的接触力引起的。在这样的情况下轴承圈剩余部分几乎是不可变形

5、的。计算过程的发展已经被涵盖于excel书的宏指令中，以至于终极用户可以轻易的计算出施加在球形轴承上的力。除了计算每个球形轴承的力，能够以特定的视觉和图片方式看出力的分布。发生在轴承的位移也能够被计算出。2.解决方案通常情况下，回，由回转支撑轴承所承载的外部负载是属于与其成轴有关的轴向、径向和力矩类型。这些组合负载引发每个球形轴承根据其在轴承里所占位置和滚道的几何特征以及物质属性来承载不同的工作量这些轴承的转速非常低，因此可以忽略滚子球上回转力和离心力产生的影响。在承重轴承的滚道之间存在三种形式的相对位

6、移（图2）：•轴向位移δz,•径向位移δr,•旋转位移θ.图2.滚道间的相对位移这些相对位移定义了两条滚道的曲率中心相对于初始位置的轨迹，他们先是如下公式：此处s表示滚道曲率中心之间的相对位移，A表示滚道曲率中心初始的相对距离(图3)图3.回转支承截面滚道之间的相对距离决定了变形情形，这是每个球轴承都遵从的，作为滚珠在整个圆周上的的角位置(ψ)是已知的（图4）。•Cii代表了下部的内滚道曲率中心。•Cis代表了上部的内滚道曲率中心。•Cei代表了下步的外滚道曲率中心。•Ces代表了上部的外滚道曲率中心。

7、•a和h是由设计参数，如α0，球轴承直径和一致性（滚道曲率半径除以滚珠直径）给定的变量。图4.轴承内滚珠的位置.每个滚珠携带的接触方向上的载荷是：其中K滚珠和滚道的接触硬度，α0是滚道之间的初始接触角，ψ是确定滚珠在轴承内位置的角度。（图4）变形和产生变形的力之间的关系是由接触硬度产生的，这是一个关于滚珠与滚道的材料和相对位移的非线性函数。其中δ是接触部分的远程点之间的相对接近，n是载荷偏差指数（滚珠是1.5）每个球轴承支持的力和轴承的整体位移是相关的。最终，对球轴承上的载荷从三个方面的推测给了我们联系

8、轴承位移和外部载荷的表达式。这些可以有下面这些公式表示：其中Fz是外部的轴向力，Fr是外部的径向力；M是外部的力矩；dm是平均直径或轴承直径。这三个方程式组成了一个非线性的系统。还必须指出的是，由K表示的接触刚度也是一个关于轴承位移的函数，因此关于这个方程式系统的解决方案也包含一个关于规定硬度的求零非线性计算。3.接触刚度接触刚度，如上所述，是一个关于滚珠和滚道的材料和它们之间的相对位移的非线性函数[1]在每个滚珠与滚道的接触中，滚珠上接触