练 习 三 振动和波

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1、专业班级：学号：姓名：成绩：练习三振动和波一、填空题1．一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=，其余弦函数描述时初相位=。2．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为m，则第二个简谐振动的振幅为0.1m，第一、二两个简谐振动的位相差为π/2。3．产生机械波的必要条件是波源和传播机械波的介质。4．一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/

2、，那么该波的波长为24cm，波速为12m/s。5．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为；波的周期为；波长为；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后；此质元的初相位为。6．一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为，处质点的振动和处质点的振动的位相差为。二、选择题1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是［C］（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B

3、）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的［E］(A)7/16；(B)9/16；(C)11/16；(D)13/16；(E)15/16。3．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有［A］（A）A超前/；（B）A落后/；6专业班级：学号：姓名：成绩：（C）A超前；（D）A落后。4．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置

4、到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：［B］（A）T/4；（B）T/12；（C）T/6；（D）T/8。5．分振动方程分别为和（SI制）则它们的合振动表达式为：［C］（A）；（B）；（C）；（D）。6.一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相φ为：［D］(A)0.(B)π/2(C)π(D)3π/2或(-π/2)）7一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为［C］（A）m；（B）m；（C）m；（D）m。8.当一平面简谐机械

5、波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［D］(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．9.S1和S2是波长均为λ的两个相干波的波源，相距3λ/4，S1的相位比S2超前π/2,若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S

6、1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是［D］(A)4I0，4I0．(B)0，0．(C)0，4I0．(D)4I0，0．10.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为，其中一列波在A点引起的振动方程为，另一列波在B点引起的振动方程为6专业班级：学号：姓名：成绩：，它们在P点相遇，，，则两波在P点的相位差为：［D］（A）0；（B）/2；（C）；（D）3/2。三、简答题设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件

7、？答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为π．四、计算题1.有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。解：根据题意，画出旋转矢量图（1）（2）。。2.已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos(125t−0.37x)(SI)(1)分别求x1=10m，x2=25m两点处质点的振动方程；(2)求x1，x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t=4s时的

8、振动位移。解：（1）的振动方程为的振动方程为（2）x1和x2两点间的振动相位差为6专业班级：学号：姓名：成绩：(3)x1点在t=4s时的振动位移为3.一列沿正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。（假设周期）试求（1）点的振动表式；（2）此波的波动表式；（3）画出点的振动曲线。解：，，，设波动表式为由t=0和t=0.25时的波形图，得，，（2）波动表式为（1）P点的振动表式为（3）O点的振动表式为6专业班级：学号：姓名：成绩：4.一横波沿绳子传播时的波