高三振动和波

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1、振动和波一、考纲解读IW34.弹簧振子，简谐运动.简谐运动的振幅.周期和频率，简谐运动的位移一时间图像.刁5.单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式.36.振动中的能量转化.37.自由振动和受迫振动.受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用.38.振动在介质中的传播一一波.横波和纵波，横波的图彖.波长.频率和波速的关系.飞9.波的叠加.波的干涉.衍射现象.「40.声波.超声波及其应用「41.多普勒效应.本章知识是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象，频率、波长、波速的关系，其次

2、是单摆周期。题型虽多以选择题、填空题等形式出现，但试题信息容量大,综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，而振动图象和波的图象问题是教学的难点，高考命题时乂特别注重考查对振动、波动的理解能力、推理能力和空间想彖能力，所以在复习中应予以重视，同吋也要注意解决生产、生活中的一些振动和波动的实际问题。二、命题趋势本章综合运用运动学、动力学和能的转化方面的知识讨论两种常见的运动形式机械振动和机械波的特点和规律、以及它们间的区别与联系，两种运动形式的综合考査应是高考的重点。三、夯实基础机械振动和机械波机械振动

3、A、T、f机械波——受力特征F=-kx简谐运动——机械能守恒一简谐运动的图象典型模型由一种弹簧振子单摆图彖可推出另一图象波的叠加干涉衍射简谐波的图象阻尼振动受迫振动共振f固1机械振动（1）定义：物体在某一位置（平衡位置）两侧所做的往复运动。（2）回复力：使振动物体平衡位置的力。（3）平衡位置：振动的物体经过平衡位置时，所受的回复力为零。也可以说：平衡位置是振动物体的回复力为零的位置。（4）为了描述方便，特别规定：振动的位移总是以平衡位置为起点，位移：振动物体离开平衡位置的位移。（5）全振动：是指从某

4、一初始时刻起，物体的振动状态再次恢复到初始时刻的过程。（6）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。（7）周期T：振动物体完成一次全振动所需的时间。质点振动一个周期通过的路程为4A,半个周期通过的路程为2Ao（8）频率f：单位吋间内完成全振动的次数。固有频率等于自由振动吋的频率.（9）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。物体作受迫振动的频率等于驱动力的频率。例1、在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2HZ；然后以60

5、r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s解析：此处振子作受迫振动，振动频率等于驱动力的频率，故选C（10）共振：当驱动力的频率等于物体的固有频率吋发生共振。共振吋振幅最大。例题2、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子在做自由振动时，完成10次全振动用时15s,在某电压下，电动偏心轮转速是36r/mino已知增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的

6、固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的A.提高输入电压B.降低输入电压C.增加筛子的质量D.减少筛子的质量解析：选A、Co筛子的固有周期是1.5s,驱动力的周期为1.67s,那么要使筛子的振幅增大,就要使固有周期等于驱动力的周期，因此可以增大筛子的固有周期或减小驱动力的周期，根据题意可判定正确的做法是增加筛子的质量或提高输入电压。（11）简谐运动：回复力与位移成正比、且总指向平衡位置的振动，即符合F=・kx的振动。振子每次经过同一点时各物理量大小必相同。简谐运动的对称性：关于平衡位置

7、对称的点各物理量大小必相同。简谐运动的周期性：经过周期的整数倍，质点回到原位置，各物理量均与原来一样；经过二分之一周期的奇数倍，质点到达原位置的对称点，位移、速度、加速度均与原来等大反向。简谐运动的等时性：路程对称或重合的两过程所用的时间相同。例3、一个作简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s（图5-7）.过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是[]A.0.5s.B.1.0s.C.2.0s.D.4.0s.CA0Bp解

8、析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为/质点从B向右到达右方极端位置（设为D）的时间=-^Xo.5s=0.25s.所以，质点从O到D的时间w彳•所以T=2s.答C.22、典型模型-弹簧振子弹簧振子周期:弹簧振子的周期只由振子的质量和弹簧的劲度系数决定例4、一个弹簧振子，第一次被压缩X后释放做自由振动,周期为T1，第二次被压缩2X后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期Z