【教学设计】《且》（人教A版）

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1、《且》◆教材分析本次课程内容在教材中较为简单，需让同学们理解教材中的大致内容，并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解且的基本概念。◆教学目标【知识与能力目标】（1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题．【过程与方法目标】通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学让学生理解逻辑联结词“且”的含义。【情感态度价值观目标】通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。◆教学重难点◆【教学重点】1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2

2、、简洁、准确地表述命题“P∧q”.【教学难点】通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的之间关系.◆课前准备◆布置预习的作业，并且能够根据且的概念举出相应的例子，让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。◆教学过程活动一：创设情景、引入课题（5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是充分不必要条件？什么是必要不充分条件？什么是充要条件？什么是不充分也不必要条件？问题2：思考、分析1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比

3、初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）2、思考、分析问题3：：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被

4、3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。问题4：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。点题：今天我们学习逻辑联结词“且、或”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）1、定义一般地，用联结

5、词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或”字与下面两个命题中的“且”字与“或”字的含义相同吗？（1）若x∈A且x∈B，则x∈A∩B。（2）若x∈A或x∈B，则x∈A∪B。定义中的“且”字与“或”字与两个命题中的“且”字与“或”字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表明前后两者同时兼有，

6、同时满足,逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等

7、.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,p∨q也是真命题．（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.p∨q:菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.例2分别写出由下列各组命题构成的pΛq形式的命题,并判断真假：（1）p：2+2=5,q：3>2;（2）p：9是质数,q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2},q：{1}⊂{1，2};（4）p：∈{0},q：={0}.假解：（1）2+2=5且3>2假（2）9是

8、质数且8是12的约数；真（3）1∈{1，2}且{1}