机械能守恒 题目

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1、机械能守恒一、机械能守恒：1.内容：2.守恒条件：3.判断方法：例1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(　　)A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒例2．如图2所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　)A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状

2、态图2C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒答案　C解析　小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．练1．如图5所

3、示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(　　)图5A．hA＝hB＝hCB．hA＝hBhCD．hA＝hC>hB解析：选D　A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球的方程为mgh＝mv，得h＝对B球的方程为mgh′＋mv＝mv，且vt′≠0所以h′＝

4、于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是(　　)A．B物体受到细线的拉力保持不变B．B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C．A物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和图3D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功答案　BD解析　对A、B的运动分析可知，A、B做加速度越来越小的加速运动，直至A和B达到最大速度，从而可以判断细线对B物体的拉力越来越大，A选项错误；根

5、据能量守恒定律知，B减少的重力势能转化为A、B的动能与弹簧的弹性势能，据此可判断B选项正确，C选项错误；而A物体动能的增加量等于细线拉力与弹簧弹力对A做的功之和，由此可知D选项正确．1.表达式：(1)(2)(3)二、机械能守恒运用于单个物体：例3.如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8m/s，已知A点距地面的

6、高度H＝10m，B点距地面的高度h＝5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°＝0.6，求：图5－3－4(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做的功。[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息B点与D点在同一水平面上小球在B、D两点速度大小相等整个轨道处处光滑在ABCD轨道上，只有重力对小球做功，其机械能守恒MDN左边为一阻力场区域因有阻力做功，小球在MDN左侧区域运动时，机械

7、能减少第二步：找突破口要求小球在C点时对轨道的压力→对小球由A到C过程应用机械能守恒定律求得小球在C点的速度→应用牛顿第二定律列式求得轨道对小球的支持力→应用牛顿第三定律求得小球对轨道C点的压力。[尝试解题]　(1)设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：mg(H－h)＝mv解得vB＝10m/s。(2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为N，则轨道对小球的支持力N′＝N，根据牛顿第二定律可得N′－mg＝m由机械能守恒得：mgR(1－cos53°)＋mv＝mv由以上两式及N′＝N解得N＝43N。(3)设小球受到的阻力为Ff