单项式乘以多项式教案

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1、课前小测◆随堂检测1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示（m，n都是正整数）2、计算所得的结果是（）A.B.C.D.3、下列计算正确的是（）A.B.C.D.4、计算：（1）（2）（3）（4）5、若，，求的值◆典例分析例题：若，求的值分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可●拓展提高1、下面计算正确的是（）A.B.C.D.第9页共9页2、。3、。4、已知：，求的值5、若,,求的值●体验中考1、（2009丽水市）计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a8D．a92、（2009年佛山市）数学上一般把记为(　　　)A．B．C．D．15.1.2幂的乘方◆随堂检测1、幂的乘方，底数,

2、指数，用公式表示（m，n都是正整数）2、（江苏省）计算的结果是（）A．B．C．D．3、下列计算不正确的是（）A.B.C.D.4、如果正方体的棱长是，则它的体积为。第9页共9页◆典例分析例题：若，求的值分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知，●拓展提高1、。2、若，，求的值3、若，求的值4、已知：，求的值5、比较，，的大小。解：，，∵125<243<256,∴,∴●体验中考1、（2009年安徽）下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．(2009年上海市)计算的结果是（）A．B．C．D．3、（2009年齐齐哈尔市）已知则____________．◆随堂检测第9页共9页1、积的幂，等于幂的积。

3、用公式表示：=（为正整数）2、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.3、计算：（）A．B．C．D．◆典例分析例题：求的值分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。解：原式=◆课下作业●拓展提高1、2、计算：3、计算：4、已知，求的值第9页共9页5、若，求的值●体验中考1、（2009襄樊市）下列计算正确的是（）A．　　B．C．　　　D．2、（2009年日照）计算的结果是()Ａ.B.C.　D.参考答案：◆随堂检测1、2、CA应等于B.应等于D.将或其它值代入可知等式不成立，故选C3、C◆课下作业●拓展提高1、，，2、解：第9页共9页3、解：4、解：∵，∴5、解：∵又

4、∵∴∴∴∴∴●体验中考1、D2、D单项式乘以多项式[目标]探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并会运用它们进行计算．[重点难点]单项式与单项式、单项式与多项式的乘法是重点；单项式与多项式相乘去括号法则的应用是难点。第9页共9页[教学过程]一、情景导入光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．怎样计算(3×105)×(5×102)呢？二、单项式与单项式相乘（一）单项式乘法法则根据乘法的交换律和结合律有(3×105)×(5×102)=(3×5)×

5、(105×102)=15×107.思考：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，这是什么运算？怎样计算这个式子呢?ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)（乘法交换律和结合律）=abc5+2（同底数的幂相乘）=abc7类似地，请你试着计算：(-5a2b3)·(4b2c)上面都是单项式乘以单项式，总结一下，怎样进行单项式乘法？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（二）例1计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）。分析：（1）、（2）是什么运算？怎

6、样进行这样的计算？解：（1）（－5a2b）（－3a）=[（-5）×（-3）]（a2·a）b=15a3b。（2）（2x）3（－5xy2）=8x3·（-5）·xy2=[8×（-5）]（x3·x）y2=-40x4y2注意：系数相乘时要注意积的符号；先乘方再相乘。三、单项式与多项式相乘（一）单项式乘多项式法则看下面的问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种新商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？方法一：先分别求三家连锁店的收入，总收入为ma+mb+mc。方法二：先求三家连锁店的总销量，总收入为m（a+b+

7、c）。显然，m（a+b+c）=ma+mb+mc。从运算的角度来说，这个式子表示什么？它有什么特点？这个式子表示乘法分配律；这个式子左边是单项式乘以多项式，右边是单项式的和。请你试着计算：2a2·（3a2－5b）。从上面解决的两个问题中，总结一下，怎样将单项式与多项式相乘？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．容易知道，单项式与多项式相乘就是乘法分配律的运用。（二）例2计算：（1）（－4x2）·（3x+