单项式乘以多项式__教案.doc

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1、课题：14.1.4整式的乘法（二）单项式乘以多项式§14.1.4整式的乘法第2课时共3课时教　　学目　　标1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2.使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．重　点单项式与多项式相乘的法则及其运用．难　点单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学方法多媒体教学教具准备多媒体课件施教时间2013年11月21日教学过程（师生活动）复习引新一、知识回顾：1.回忆幂的运算性

2、质：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)底数幂相乘，底数不变，指数相加．(am)n＝amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝anbn(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?)4．说出多项式的项5．说出乘法分配律。创设情境引入新课问题：（本章引言P94）为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽

3、a米和c米，你能用几种方法表示扩大后绿地面积？探究新知1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求扩大后绿地的长（a+b+c），宽为p(单位:米),则面积（单位：平方米）为:p(a+b+c)①解法(二):先分别求三个小长方形的面积,再求它们的和,即总面积(单位:平方米)为:pa+pb+pc②请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以：p(a+b+c)=pa+pb+pc。2.得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论p(a+b+c)=pa+pb+pc3.想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下

4、：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.4.例题分析：分步讲解课本100页例5（1）（-4x2)(3x+1)(2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)深入探究一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1．单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.二、强调计算时的注意事项：1.计算时,要注意符号

5、问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。课内巩固练一练：课本100页练习T1，T2给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．）课外研究试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了

6、例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。1.解不等式：2x(x+1)-(3x-2)x+2x2〉x2-1解集x〉-启发学生看清题目本质，此题型解不等式的前提是计算单项式乘多项式。2.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值结果：15注：要求学生能够灵活运用幂的乘方等基本公式。小节再次总结单项式与多项式相乘的法则以及运算时需注意的几点问题。设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，

7、让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法