函数综合复习(适合上海高考)

《函数综合复习(适合上海高考)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、考点分析与例题解析考点一：函数的定义1、函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：C【解析】由.故选C2、（2009，上海理14）将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为______类题（2011，浦东二模，文）函数的图像关于任意直线对称后的图像依然为某函数图像，则值域为．（2011，浦东二模，理）函数的图像关于任意直线对称后的图像依然为某函数图像，则实数、、应满足的充要条件为．考点二：函数的性质单调性1、函数的递增区间是2、若函数在区间上是

2、增函数，则的取值范围是。3、若f(x)=在区间（－2，+）上是增函数，则a的取值范围是。【解析】：f(x)=a+,f(x)在（－2，+）上是增函数，1－2a<0,解得a>【答案】：a>4、下列命题中正确的命题是……………………………（D）（A）若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数；（B）若存在（，当时，有，则说函数在区间上是增函数；（C）函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数；（D）若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数。5、（2011，松江二模）已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是．奇偶性1、

3、若函数是定义域为R的偶函数，则实数．2、函数－53、对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（D）A．4和6B．3和1C．2和4D．1和24、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.【答案】B解析：由条件，，即，由此解得，，所以，，所以选B.xLNMOFEDCBAy5、（上海市浦东新区2010年4月高考预测理科）如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的正六边形，.直线与正六边形交于M、N两点，记的面积为，则函数的奇偶性为(A)A．偶函数　　　　　　　　　B．奇函数C．不是奇函

4、数，也不是偶函数　　　D．奇偶性与有关[来源:学科网ZXXK]周期性和对称性1、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为(C)A．　　　B．　　　C．　　　　D．2、已知函数既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当时，，则当时，。3、定义在R上的函数满足，则的值为___4、（2011，上海理）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为5、已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在

5、，使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④【解析】，正确；取，则；，从而，其中，，从而，正确；，假设存在使，即存在，又，变化如下：2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是.【命题意图】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。考点三：反函数1、已知函数是函数的反函数，则(要求写明自变量的取值范围)．2、(上海市五校2011年联合教学调研理科)设的反函数为，若函数的图像过点，且，则。3、如果函数在定义域的某个子区间上

6、不存在反函数，则的取值范围是（D）考点四：函数的图像1、（2011，奉贤一模，14）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，则“同形”函数是（ C  ）（A）．与（B）．与（C）．与（D）．与2、（2011，徐汇一模，18）函数的图像大致为（）1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.【命题立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质。本题的难点在于给出的函数比较

7、复杂，需要对其先变形，再在定义域内对其进行考察其余的性质。3、（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研16）已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（C）A．B．C．D．考点五：函数与不等式、方程1、设函数f（x）=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解析】当时，由f(a)>f(-a)得：，即，即，解得；当时，由f(a)>f(-a)得

8、：，即，即，解得，故选C。【命题意图】本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想。2、已知是定义在上的奇函数，.当时，，且，则方程的解的个数为___________.43、已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则