高考数学专题复习_函数练习（适合冲击一本学生)（总结)

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1、范文范例参考1．（本小题满分14分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．2、（本小题满分16分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数a的取值范围.3、（本题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象。（1）若证明：。（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。4、（本题满分14分）已知函数，在处取得极值为2。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围

2、；（Ⅲ）若P（x0，y0）为图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.5、（本题满分14分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；　(Ⅱ)当a>0时，求函数在上最小值.6(本小题满分12分)已知函数（1）求证：函数在单调递增；（2）记为函数的反函数。若关于的方程在word版整理范文范例参考上有解，求m的取值范围.7．设函数（1）求导数，并证明有两个不同的极值点；（2）若对于（1）中的不等式成立，求的取值范围。8.已知函数的定义域是∈R,Z},且,,当时,.（1）求证:是奇函数;（2）求在区间Z)上的解析式;（3）是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解?证

3、明你的结论.9、(本小题满分12分)已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）

4、B.word版整理范文范例参考（1）求A；（2）若BA，求实数的取值范围.13．（本小题满分13分）已知函数(1)试判断函数在时的单调性，并证明；(2)若函数与函数在时有相同的值域，求的值.14．（本小题满分12分）已知函数．(1)求的表达式；(2)判断的单调性；(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式恒成立,求m的取值范围．15．（本小题满分12分）已知函数的定义域是∈R,Z},且,,当时,.(1)求证:是奇函数；(2)求在区间Z）上的解析式；(3)是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.16．已知定义在区间（-l，1）上的函数f（x）满足：，且对有f（x）﹣f

5、（y）=。word版整理范文范例参考（1）判断f（x）在（﹣1,1）上的奇偶性，并加以证明（2）设求数列的通项公式·（3）设为数列的前n项之和，问是否存在正整数m，使得对任意的，有成立?若存在，求m的最小值，若不存在，则说明理由。答案：1．解：（1）函数的定义域为，…………………………………………………1分∵，………………………………………2分∵，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为．……………………………………………4分（2）方法1：∵，∴．…………………………6分令，∵，且，由．∴在区间内单调递减，在区间内单调递增，……………………9分故在区间内恰有两个相异实根……12分

6、即解得：．综上所述，的取值范围是．………………………………14分方法2：∵，word版整理范文范例参考∴．…………………………6分即，令，∵，且，由．∴在区间内单调递增，在区间内单调递减．……………………9分∵，，，又，故在区间内恰有两个相异实根．……………………………………12分即．综上所述，的取值范围是．……………………………14分2、解：（1）的一个极值点，；………………4分（2）①当a=0时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；②当；当a>0时，对任意符合题意；………………6分当a<0时，当符合题意；………8分综上所述，………………10分（3）………………12分令设方程

7、（*）的两个根为式得，不妨设.word版整理范文范例参考当时，为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为或；当时，由于在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为，所以在[0，2]上的最大值只能为或，又已知在x=0处取得最大值，所以即………………16分3、解：（1）由题设得，令则在上是增函数。故即。（2）原不等式等价于。令则。令得列表如下（略）当时，。令则解得或。4、解：（Ⅰ）已知函数，又函数在处取得极值2，　　　　　　　　即（Ⅱ）由，得，即所以的单调增区间为（－1，1