3-9 质心 质心运动定律-1

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1、一质心1质心的概念板上C点的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动ccccccc12质心的位置m1mim2c由n个质点组成的质点系，其质心的位置：2对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心．说明3例1水分子H2O的结构如图．每个氢原子和氧原子之间距离均为d=1.0×10-10m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o.求水分子的质心．OHHoCdd52.3o52.3o4解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o5θ例2求半径为R的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系．在半球壳上取一如图圆

2、环6θRO圆环的面积由于球壳关于y轴对称，故xc=0圆环的质量7θRO8θRO而所以其质心位矢：9二质心运动定律m1mim2c10上式两边对时间t求一阶导数，得再对时间t求一阶导数，得11根据质点系动量定理（因质点系内）作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律12例3设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地．问第二个碎片落地点在何处?COm2mmx13解选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变．建立图示坐标系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落

3、地时质心离原点的距离14cyCyyoF例4用质心运动定律来讨论以下问题．一长为l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为．将其卷成一堆放在地面．若手提链条的一端，以匀速v将其上提．当一端被提离地面高度为y时，求手的提力．15解建立图示坐标系链条质心的坐标yc是变化的cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为16考虑到而得到由质心运动定律有cyCyyoFEND17