同底数幂乘法课件

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1、同底数幂的乘法肥东三中民族校区姜龙2018.3.20回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）活动11014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=101710141033个10活动225×22=()×()=______________

2、__=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.5×···×5m个5n个55×···×5底数相同观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:am·an==(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=a.a…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（a.a…a）（a.a…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的

3、猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（

4、1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试练习am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=

5、x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xn·xn+1;

6、(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7解:2、计算下列各式,结果用乘方的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b==(－10)1+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)－10×（－10）2×（－10）3=106(3)-a2·a6==-a8(2)－10×（－10）2×（－10）3；(4)y2n·yn+1==y3n+1计算解:(1)(a－b)2.(a

7、－b)=(a－b)2+1=(a－b)3.(1)(a－b)2.(a－b).3.应用提高、拓展创新(2)(x+y)3.(x+y).(2)(x+y)3.(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.(3)(b－a)2.(a－b).(3)(b－a)2.(a－b)=(a－b)2(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3(4)(x-y)3.(y-x)3(4)(x-y)3.(y-x)3=-(y-x)3.(y–x)3=-(y-x)64.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则