导数的概念及导数的几何意义资料

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1、导数的概念及导数的几何意义一．知识梳理1、导数的概念及意义求函数在处的导数的步骤：（1）求函数的改变量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数.特别提醒：的定义式并不唯一，，也可以写成等形式.特别提醒：注意与的区别与联系曲线在点（x0，y0）处的导数的几何意义是在该点处的切线的，即.切线方程为.物理意义:设物体运动规律是则表示物体在t=t0时刻的瞬时速度；设是速度函数，则表示物体在t=t0时刻的加速度.2.常用导数公式3.导数的运算法则.例1.用导数的定义求函数在处的导数.例2.求下列函数的导数：（1）；（2）（3）；

2、（4）（5）例3.已知曲线y=（1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.巩固练习1.知则的值是________．2.函数在处的导数为_______;3.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则________．4.若曲线的一条切线与直线垂直,则直线的方程为________．5.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为________．6.函数的图像在点M处的切线方程是,=.7.直线y=kx与曲线相切，则实数k=．8.已知函数（1）求这个函数

3、的导数；（2）这个函数在点处的切线方程.5.求双曲线过点的切线方程。6.已知函数在处的切线为，求函数的解析式．