选修2-1模块学分认定试卷(理科)

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1、周末限时训练(理科)2012-1一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2．抛物线的准线方程是(　).Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.3．若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设、分别是平面的法向量，则平面的位置关系是（　）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定5．在以下四个命题中，不正确的个数为（）(1)(2)已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在且（3）空间

2、三个向量，若（4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数，使A．1B．2C．3D．46.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）7.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C9用心爱心专心(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）（A）6（B）8（C）9（D）109.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的

3、取值范围是（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）10.已知点P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点P有(A)2个(B)4个　(C)6个　　(D)8个11.在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为（A）（B）（C）（D）12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，任意点P在椭圆上，则

4、PF1

5、+

6、PA

7、的最大值（A）（B）（C）6（D）二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）13.双曲线的一条渐近线是则双曲线的离心率________14

8、.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。9用心爱心专心15.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；④“am2

9、范围．18.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。19.（本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.9用心爱心专心20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点。（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题。（2）写出（1

10、）中命题的逆命题（直线与抛物线相交于、两点为大前提），判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例说明。21.（本题满分14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.22.（本题满分14分）)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点．（1）求椭圆的方程；（2）

11、求m的取值范围；9用心爱心专心（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．周末限时训练参考答案一、选择题：1—5CAABB6---10ABBDC11---12CA二、填空题：13、14、15、16、③④三、17、解：若方程有两个不等的负根，则，……2分所以，即．………………………………3分若方程无实根，则，…………5分即，所以．………………………………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．…………………8分所以或……………………10分所以或．故实数的取值范围为．…………12分18、

12、解：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、……………………………3分COS<>…5分所以异面直线与所成角的余弦为……………………………6分（2）设平面的法