上海市历年高考考题赏析——解析几何部分完整版-分类版

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1、1上海市历年高考考题赏析——解析几何部分（1）直线0114．若直线的倾斜角为，则（）（A）等于0（B）等于（C）等于（D）不存在034．已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是072．若直线与直线平行，则．103.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为1011.将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则。124．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.（2）圆016．圆心在直线上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程为________．026．已知圆(x+1)2+y2=1和圆外一点P(0，

2、2)，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切是.048、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点,,则圆C的方程为.062．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．xyO·BAC··D·0815．如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点的定圆所围成的区域（含边界），是被圆的四等分点。若点、点)满足且，则称优于。如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧　　（　　　）（A）　　　（B）（C）（D）0817．（本题满分13分）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形。小区的两个出入口设置在点及点处，且小

3、区里有一条平行于的小路。已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）AODBC10918.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条105.圆的圆心到直线l:的距离（3）椭圆0017．（本题满分12分）已知椭圆的焦点分别为，长轴长为6，设直交椭圆于、两点，求线段的中点坐标。0121．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分7分已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交

4、于、两点，点为线段的中点，求：（1）点的轨迹方程；（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．0320．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）0422、(本题满分18分)第1小题满分6分,第2小题满分4分,

5、第3小题满分8分设,,…,()是二次曲线C上的点,且,,…,构成了一个公差为（）的等差数列,其中O是坐标原点.记.（1）若C的方程为,.点及,求点的坐标；(只需写出一个)1（2）若C的方程为(a>b>0).点,对于给定的自然数n,当公差d变化时,求的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由.0519.点A、B分别是椭圆长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上，且位于x轴上方，（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小

6、值067．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．0721．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，点，，是相应椭圆的焦点，，和，分别是“果圆”与，轴的交点．（1）若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当时，求的取值范围；（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦．试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由．1023

7、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；（3）对于椭圆上的点Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.10810．某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为,短