一次函数精选习题

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1、一次函数一、概念1、若是一次函数,求函数解析式。2、若函数是一次函数,试求k的值。3、当一次函数中,当x的之减小1时,y的值减小2,则当x的值增加2时,y的值()A.增加4B.减小4C.增加2D.减小2AyxOB二、图像1、如图,直线与x轴交于A,与y轴交于B。(1)求A,B两点的坐标;(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求的面积。OxyBAC2、如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)。(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且,求点C的坐标。OxyCBA3、如图,

2、在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上一动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当的周长最小时,求点C的坐标。取相反数+4输出y输入xOxyOxyOxyOxyA.B.C.D.4、如图所示的计算机程序中,y与x之间的函数关系的图像应为()5、把直线向上平移m个单位后,与直线的交点在第一象限,求m的取值范围。6、直线与直线过y轴的同一点,求b的值。7、已知点(3,5)在直线(a,b为常数,且)上,求的值一、性质1、已知一次函数(1)当a为何值时,y随x的增大而减小?(2)当a,b为何值时,图像与y轴的交点

3、在x轴的上方?(3)当a,b为何值时,图像经过第一、三、四象限。2、已知一次函数,且y随x的增大而增大,求m的取值范围。(1)当m为何值时,该函数的图像与直线平行(不重合)?(2)如果这个一次函数又是正比例函数,求m的值。3、若实数a,b,c满足且,则函数的图像可能是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.一、函数解析式1、某种练习本的价格为1.2元/本,达到或超过50本,可打8折,若小明打算为班级买这种练习本。(1)试写出所需要的钱数y(元)与所买的本数x之间的函数关系式。(2)求买80本这样的练习本共需多少元。2、一次函数的自

4、变量x的取值范围是,相应的函数值y的取值范围是,求这个函数的解析式。1、(2009•黄石)为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?(2)在政府补贴政策实施后,分别求出

5、该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式;(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值.2、(2008•河北)如图,直线l1的解析表达式为:y=−3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.3、已知直线l1:y=−x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点

6、,另一条直线l2经过C(1,0),且把△AOB分成两个部分.(1)若△AOB被平分,则l2的解析式 ;(2)若△AOB的面积被分成1:5的两部分,则L2的解析式为 .4、(2013•齐齐哈尔)甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.(1)A、B两地的距离 千米;乙车速度是 ;a= .(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?5、(2008

7、•重庆)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是(  )A.B.C.D.6、(2008•长沙)在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(−1,1),B(−1,−1),C(1,−1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)

8、按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)s与t之间的函数关系式是: ;(2)与图③相对应的P点的运动路径是: 

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