一元二次方程检测试题(名校基础测评卷)

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1、九年级（上）第二章检测试题考试时间：60分钟一、选择题（10小题，共20分）1.方程x(x+2)=3(x+2)的解是（A）.3和-2；（B）3；（C）-2；（D）无解（）2.已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是－1（D）方程两根积是两根和的2倍3.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、B、C、D、74.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D＞15．若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数

2、，则x的值是（）A、或B、1或C、1或D、1或6.若的值为0，则x的值是（）A、2或B、3或C、2D、7.方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关8.关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠09.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正

3、确的是（）A．625（1+x）2=1225B.1225（1+x）2=625C.625（1－x）2=1225D.1225（1－x）2=62510.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数二、填空题（10小题，共20分）11、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的的一般形式是；二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。12、方程：的解为：。13、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：___________。14、分解因式：

4、=，=　.15、请写出一个一元二次方程使它有一个根为-3，.16、关于x的一元二次方程2x2+3x－k=0有实数根，则k的取值范围是。17、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___。18、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+1)﹡3=0的解为。19、关于x的方程,当时为一元二次方程。20、已知关于x一元二次方程有一个根为1，则。三、解下列方程（21—2

5、4题，每题3分，25—26题，每题4分，共20分）21、22、3x2+2(x-1)=023、x2－2x－35=024、25、26、(x2－x+1)(x2－x+2)=12四、解答题：（共40分）27、（5分）设方程x2+2x-5=0的两个实数根为x1、x2，求（1）x12+x22（2）x13+x23值.28、（5分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。29、（5分）某水果批发商场经销一种

6、高档水果，如果每千克盈利15元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少30kg，现该商场要保证每天盈利8250元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？30、（5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上

7、盈利1200元，那么每套应降价多少？31、（6分）m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。32、（7分）分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x²－(m+2)x+4=0有一个根为－1(2)方程x²－(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx²－3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx²+4x+2=0没有实数根；(5)方程x²－2x－m=0有实数根。33、（7分）美化城市，改善人

8、们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示）20042005200320022002480绿地面积/公顷5111156600（1）根据图中提供的信息回答下列问题:我市2005年年底的绿地面积为公顷，比2004年增加了公顷,在2003年、2004年、2005年三年中绿地面积增加最多的一年是年。（3分）（2）为了满足城市发展的需要，计划到2007年年底使城区绿地面积达到7