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1、第2章直流电阻电路的分析计算2.1电阻的串联和并联2.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换2.3两种实际电源模型的等效变换2.4支路电流法2.5网孔法2.6节点电压法2.7叠加定理2.8戴维南定理*2.9含受控源电路的分析本章小结习题2.1电阻的串联和并联2.1.1等效网络的定义二端网络：电路分析中,如果研究的是整个电路中的一部分,可以把这一部分作为一个整体看待。当这个整体只有两个端钮与其外部相连时,就叫做二端网络。二端网络的一般符号如图2.1所示。图2.1二端网络二端网络的端钮电流、端钮间的电压分别叫端口电流、端口电压。图2.1中标出了二端网络的端口电流i和端口电压u
2、,电流电压的参考方向是关联的,ui应看成它接受的功率。等效网络：一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。等效网络的结构虽然不同,但对任何外电路,它们的作用完全相同。也就是说,等效网络互换,它们的外部特性不变。等效电阻：一个内部没有独立源的电阻性二端网络,总可以与一个电阻元件等效。这个电阻元件的电阻值等于该网络关联参考方向下端口电压与端口电流的比值,叫做该网络的等效电阻或输入电阻,用Ri表示。Ri也叫总电阻。同样,还有三端,…,n端网络。两个n端网络,如果对应各端钮的电压、电流关系相同,则它们也是等效的。进行网络的
3、等效变换,是分析计算电路的一个重要手段。用结构较简单的网络等效代替结构较复杂的网络,将简化电路的分析计算。2.1.2电阻的串联在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。图2.2(a)表示三个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。以U代表总电压,I代表电流,R1+R2+R3代表各电阻,U1、U2、U3代表各电阻的电压,按KVL有U=U1+U2+U3=(R1+R2+R3)I上式表明,图2.2(b)所示的电阻值为R1+R2+R3的一个电阻元件的电路,与图2.2(a)所示二端网络有相同的端口
4、电压、电流关系,即串联电阻的等效电阻等于各电阻的和,即Ri=R1+R2+R3(2.1)电阻串联时,各电阻上的电压为即串联的每个电阻的电压与总电压的比等于该电阻与等效电阻的比。串联的每个电阻的功率也与它们的电阻值成正比。(2.2)图2.2电阻的串联例2.1如图2.3所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？图2.3例2.1图例2.1如图2.3所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解满刻度时表头电压为Ug=RgI=
5、2×50=0.1V附加电阻电压为Uf=100-0.1=99.9V代入式（2.2）,得解得Rf=1998kΩ2.1.3电阻的并联在电路中,把几个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上,在电源的作用下,它们两端的电压都相同,这种连接方式叫做电阻的并联。图2.4(a)表示三个电阻并联后由一个直流电源供电的电路。以I代表总电流,U代表电阻上的电压,G1、G2、G3代表各电阻的电导,I1、I2、I3代表各电阻中的电流。按KCL有I=I1+I2+I3=(G1+G2+G3)U可见,并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图2.4(b)所示),即Gi=G1
6、+G2+G3(2.3)图2.4电阻的并联并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为即并联的每个电阻的电流与总电流的比等于其电导与等效电导的比。我们常会遇到两个电阻并联的情况。两个电阻R1、R2并联,由(2.4)得等效电阻为如果总电流为I,两个电阻的电流各为(2.5)并联的每个电阻的功率与它们的电导成正比。例2.2如图2.5所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?图2.5例2.2图解由题意已知,I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA,代入式(2.5)得解得R2=2.
7、002Ω2.1.4电阻的串、并联电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的串、并联或混联。只有一个电源作用的电阻串、并联电路,可用电阻串、并联化简的办法,化简成一个等效电阻和电源组成的单回路,这种电路又称简单电路。反之,不能用串、并联等效变换化简为单回路的电路则称为复杂电路。简单电路的计算步骤是:首先将电阻逐步化简成一个总的等效电阻,算出总电流（或总电压）,然后用分压、分流的办法逐步计算出化简前原电路中各电阻的电流和电压,再计算出功率。下面通过例题说明计算的过程。例2.3进行电工实验时
