2011年福建高考数学试题 文科

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学　　本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。　　注意事项：　　1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的"准考证号，姓名"与考生本人准考证号、姓名是否一致。　　2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。　　第I卷　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。　　1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于　　A.｛0，1｝     B.｛-1，0，1｝　　C.｛0，1，2｝  D.｛-1，0，1，2｝　　2.i是虚数单位1+i3等于　　A.i    B.-i    C.1+i       D.1-i　　3.若a∈R，则"a=1"是"

3、a

4、=1"的　　A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件　　C.充要条件            D.既不充分又不必要条件　　4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生

5、中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为　　A.6    B.8     C.10      D.12　　5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是6　　A.3  B.11  C.38      D.123　　6.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　　A.(-1,1)　　B.(-2,2)　　C.(-∞，-2)∪（2，+∞）　　D.（-∞，-1）∪（1，+∞）　　7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于　　A．     

6、B.    C.      D.　　8.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于　　A.-3    B.-1    C.1       D.3　　9.若a∈（0， ），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于　　A.        B.         C.         D.　　10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于　　A.2               B.3　　C.6               D.9　　11.设圆锥曲线I'的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I'上存在点P满足：：=4:3

7、:2，则曲线I'的离心率等于　　A.                             B.　　C.                              D.　　12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个"类"，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：　　①2011∈[1]　　②-3∈[3]；6　　③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];　　④"整数a，b属于同一"类"的充要条件是"a-b∈[0]".　　A.1          B.2         C.3              D.4　　第II卷（非选

8、择题共90分）　　注意事项：　　用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。　　13.若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________.　　14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.　　15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________.　　16.商家通常依据"乐观系数准则"确定商品销售价格，即根据商

9、品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.　　经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.　　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.　　17.（本小题满分12分）　　已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.