厦门松柏中学2011-2012学年高一第一次月考数学试卷

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1、松柏中学2011-2012学年高一第一次月考数学试卷一、选择题1、下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、2、已知是R上的奇函数，则的值为（）A、B、C、D、不确定3、下列各式：，其中错误的个数是（）A、1B、2C、3D、44、函数的定义域为（）A、B、C、D、5、若函数，则的值是（）A、9B、7C、5D、36、下列函数，两个函数相等的是（）A、B、C、D、7、函数的值域是（）A、B、C、D、8、对任意的实数总有，且在区间上是增函数，则（）A、B、C、D、9、函数的图像大致是（）10、若一系列的函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数

2、”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）A、10B、9C、8D、4二、填空题11、集合的子集的个数_____________312、计算________________13、若是偶函数，则的递增区间是_____________14、已知函数，若函数，则=_______________15、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______________三、解答题16、已知集合（1）求;（2）如果，求的取值范围17、定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。18、已知函数有如下性质：如果常数，那么函数在上是减函数，在上是增函数，写

3、出的增区间，并证明。319、设集合，求。20、某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算。（1）分别写出在两公司购买电脑总费用与购买台数之间的函数关系式；（2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。21、已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的函数恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。3