南开中学初2013级12-13学年(下)二模试题——数学

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1、重庆南开中学初2013级初三升学模拟测试（二）数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在这四个数中，是正整数的是（）A、B、C、0D、22、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）3、计算的结果正确的是（）A、B、C

2、、D、4、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A、了解全市中学生的心理健康状况B、了解某班同学“立定跳远”的成绩C、了解重庆市的空气质量情况D、了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）6、如图，、都是的弦，且。若，则的大小为（）A、B、C、D、7、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图。其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，已知的长是，则乘电梯从点到点上升的高度为（）A、B、C、D、8、某书店租书服务收费如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收元（不足1天按1天计算）。如

3、果1本书的租期是5天，那么租金应为（）A、元B、元C、元D、元9、一辆公共汽车残余分子车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后双开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）10、如图，直角三角形纸片中，。折叠纸片，使顶点落在直角边上的点处，折痕分别交、于点、。若，则的长为（）A、B、C、D、11、如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（）A、13B、21C、27D、2912、

4、如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线轴交于点，且，连接、，则的面积是（）A、2B、C、3D、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、五边形的外角和等于度。14、相似且周长比为，则的面积比为。15、重庆市2008~2012年全市粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨），则这五年粮食产量的中位数是万吨。16、如图，在，，以点为圆心，2为半径作圆，则与直线的位置关系。17、在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5

5、和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为。18、采购员用一张1万元支票去购物。购单价为590元的种物品若干件，又购单价为670元的种物品若干件，其中种件数多于种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）。如把购种物品和种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购种物品件。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。19、计算：。20、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，点、均在格点（小正

6、方形的顶点）上，连接。（1）将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，请画出；在旋转过程中，点所经过的路径长为。（结果保留）（2）与（1）中的关于点成中心对称，请画出。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21、先化简，再求值：，其中、满足。22、每年5月的第二个星期日是“母亲节”。为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影”，“今年忘了”，分别记为“A”、“B”、“C”、“D”。根据调查

7、统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数为度；请补全折线统计图；（2）我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有人；（3）选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择“C”的男生中有3人是初三年级的。现在要从选择“B”的女生和选择“C”的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率。23、商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销