测量误差与数据处理(I)

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1、3.3测量不确定度由于测量误差的存在，被测量的真值是难以确定的，测量的结果也是带有不确定性的。不确定度是误差理论发展和完善的产物，是建立在概率论和统计学基础上的新概念，目的是为了澄清一些模糊的概念和使用。什么是不确定度测量结果写成如下形式：y＝N±△N其中y代表待测物理量，N为该物理量的测量值，△N是一个恒正的量，称为不确定度，代表测量值N不确定的程度，也是对测量误差的可能取值的测度，是对待测真值可能存在的范围的估计．不确定度和误差是两个不同的概念:误差是指测量值与真值之差，一般情况下，由于真值未知，所以它是未知的．不确定度的大小可以按一定的方法计算(或估计)出来。1测量不确定度

2、：表示由于测量误差的影响而对测量结果的不可信程度或有效性的怀疑程度。它是与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。通常用标准差不确定度（u）表示2不确定度评定中常用名词（1）标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果不确定度。3.3.1测量不确定度的基本概念u＝N±σ3.3.1测量不确定度的基本概念（2）标准不确定度的A类评定：对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法。3.3.1测量不确定度的基本概念（3）标准不确定度的B类评定：用非统计分析评定标准不确定度的方法。即根据经验、资料或假设的概率分布来评定标准差，得到标准不确定度。一般是根据经验或者有关的信息和资

3、料，分析被测量的可能值的区间（-σ，σ），并假设被测量的值的概率分布，由要求的置信水平估计包含因子k，则可求出B类标准不确定度μB。例3-2（4）合成标准不确定度：由各不确定度分量合成的标准不确定度，称为合成标准不确定度。当结果由若干其它量得来时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。（5）扩展不确定度：扩展不确定度是由合成的标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。它用包含因子k乘以合成标准不确定度得到的一个区间半宽度来表示测量不确定度。确定测量结果区间的量，期望测量结果以合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。（6）包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因

4、子（亦有称覆盖因子、扩展因子）（7）包含区间：基于可获得的信息，能赋予某量的值所处的区间，该区间与一定高的概率相联系。(8)置信水平（包含概率）：与包含区间相联系的概率。3不确定度的主要来源1).被测量的定义不完善2).复现被测量的定义的方法不理想3).抽样的代表性不够4).赋予计量标准的值或标准物质的值不准5).引用的数据或其它参量不准6).测量方法和测量程序的近似性和假定性7).测量仪器的分辩力或鉴别力不够8).对模拟仪器的读数存在人为偏离9).对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善10).在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化4.测量

5、不确定度评定方法1).确定被测量和测量方法测量原理、环境条件、所用仪器设备、测量程序和数据处理等。2).建立数学模型所谓建立数学模型，就是根据被测量的定义和物理模型（测量方案），用一个函数关系将测量过程模型化，以确定被测量与有关量之间的函数关系。一个被测量可能依赖若干个有关量，为此，先要识别出所有被测的输入量，然后通过数学模型（函数关系），用所有的已知输入量计算输出量（最终的待测量）。只有评定了所有各输入量的不确定度，才能给出被测量值（输出量）的不确定度。建立物理模型和相应的数学模型，实际上就给出了被测量值的不确定度主要来源。如果对被测量不确定度有贡献的分量未包括在数学模型中，应

6、特别加以说明，如环境因素的影响。3).求被测量的最佳估值不确定度评定时对测量结果的不确定度评定，而测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。4).确定各输入量的标准不确定度包括不确定度的A类评定和B类评定。5).确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不确定度的贡献由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量的标准不确定度分量求输出量对应的标准不确定度分量。6).求合成标准不确定度利用不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合成。7).求扩展不确定度根据被测量的概率分布和所需的置信水准，确定包含因子，由合成标准不确定度计算扩展不确定度。8).报告测量结果的不确定度报

7、告测量不确定度时，必须给出测量结果。最终不确定度的修约是直接进位，而不是舍去。如下图所示建立数学模型求最佳值B类评定评定扩展不确定度列出各不确定度分量的表达式求出合成不确定度A类评定不确定度报告3.3.4测量不确度的评定步骤1.数学表达式被测量(输出量)y与各输入量的函数关系为:2.求最佳值(1).求各输入量的最佳值1).等精度测量测试条件不变、精度相等的测量。`若对某量进行一系列等精度测量的测得值有:则其测量结果最佳值为算术平均值应予修正2).不等精度测量在不同的条件下或不同的