高一数学(必修4)期末测试题及其答案

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1、高中数学必修4期末测试题班级：姓名：一.选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分）．1.的正弦值等于（A）（A）（B）（C）（D）2．215°是（　C）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则的值为（　C　）（A）4（B）－3（C）（D）　4．若sin<0，则角的终边在（　D）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（A　）（A）（B）（C）（D）6．给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为（B）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

2、个7．向量，，则（B）（A）∥（B）⊥（C）与的夹角为60°（D）与的夹角为30°8.化简的结果是(B)（A）（B）　（C）（D）9．函数是（C）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数10．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将y=sin2x的图象（A）（A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位11．cos3000的值等于（A）A．B．-C．D．-12．下列命题中正确的是（C）（A）小于90°的角是锐角（B）第一象限角是锐角（C）钝角是第二象限角（D）终边相同的角一定相等13．已知＝(3，0)，

3、那么等于(B)．A．2B．3C．4D．514．在0到2p范围内，与角－终边相同的角是(C)．A．B．C．D．15．若cosa＞0，sina＜0，则角a的终边在(D)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于(B)．A．B．C．D．17．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是(C)．DBAC(第17题)A．＝B．－＝C．＋＝D．＋＝18．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于(D)．A．10B．5C．－D．－1019．已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，

4、则x的值是（C）A．-8B．-2C．2D．820．若tana＝3，tanb＝，则tan(a－b)等于(D)．A．－3B．3C．－D．21．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是(B)．A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－122．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是(D)．A．－1B．1C．－3D．323．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是(A)．A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)24．已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于(D)．、A．B．C．D．25．

5、函数是（C）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数26．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于(D)．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)27．已知a=（－2,4），b=（1,2）,则a·b等于（C）（A）0（B）10（C）6（D）－1028．若a=（1，2），b=（－3，2），且（ka+b）∥（a－3b），则实数k的值是（A）（A）（B）（C）（D）29.已知平行四边形满足条件，则该四边形是(B)A

6、.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形30.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（A）（A）（B）（C）（D）二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)31．已知tana＝－1，且a∈[0，p)，那么a的值等于．32．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是（-3，-5）．33．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为（-2，-1）；34．若与共线，则＝-6；35．若，则=-3；36.已知向量，若，则的值是4。三．解答题(共28分)37（6分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值.解：（1）∵

7、，为第三象限角∴（2）显然∴38．已知非零向量a，b满足

8、a

9、＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求

10、b

11、；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角q的值．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以

12、b

13、2＝

14、a

15、2－＝1－＝，故

16、b

17、＝．(2)因为cosq＝＝，故q＝45°．39.已知A(-1，1),B(1，3),C(2，4),求证：A,B,C三点共线。40．已知函数f(x)=sin(2x+)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合(