八年级上数学北师大版八年级(1-4章节)竞赛试题2

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1、球山中学八年级数学试题（二）一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列各式不能成立的是（）。A、（x=xB、xC、(xD、x2、如图2，在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）S1S2S3S4abcA、B、C、D、c第5题ab第2题3、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．B．C．D．4、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正

2、多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°．边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（）A.8B.4(－1)C.8(－1)D.4(＋1)二、填空题。（每小题3分，共39分）6、若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是边形.7、在直角三角形中，斜边=2，则=______.8、若=a-3，则a的取值范围是_________________9．化简：　　　　　=，=．10、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度

3、数为11、若则______________.12、按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是13、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。14、在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3，则CF=；CD=.15、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=°，∠DAE=°。16、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？。第16题图第15题图17、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由

4、图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．17题图18题图18、如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为_______．三、解答题（共46分）19、（7分）如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF19题图20、（7分）计算21、（8分）如图7，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。（1）说明：△AGE≌△CFE.（2）说明四边形ABFG是平行四边形；（3）说明四边形BDEF是平行四边形；

5、（4）研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系。22、（8如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23、（8分）如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：（1）计算；（2）计算：+……+24、（分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．（1）观察猜想BE与DG之间的大小关

6、系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．