资源描述：
《北师大版八年级(1-4章节)上数学试题6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、球山中学八年级数学竞赛试题(六)一、细心填一填(每小题3分，共15分)1、在3.14,证,-,V2,0.12,—,—,0.2020020002-,习26,」勺中,无理数有373V9个■2、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7米,当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1・3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了米。/3、己知ab-2^b-l互为相反数，贝IJ代数/o.式丄+——1——+————+…+1的值为ab(d+l)(b+l)(a+2)(b+2)(a+2
2、007)(b+2007)4、等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a,则上底的长是O5、在平行四边形ABCD44,DE丄AB于E,DF丄BC于F,且ZEDF二60°，则平行四边形ABCD中ZA的度数是o一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)1设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4,[-4.3]二-5,则下列各式中正确的是()(A)[a]=IaI(B)[a]二IaITD(C)[a]=-a(D)[a]〉a~lAs.2、如图，四边形ABCD中，ZA=60°,ZB=ZD=90°
3、,/AD=8,AB=7,则BC+CD等于()/(A)3(B)5(C)6(D)7*B3、ABC的边长分別是a=m2-l,b=m2+,c=2m(m>0),则ABC是()（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形4、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是（）（A）14cm2（B）42cm2（C）49cm2（D）Mein2图15.图1,矩形ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE
4、的长和折痕EF的长分别是（）A、5cm,VTo（?7?25cm,3cm同研究C、6cm,VFOcv/zD、5cm,4cm6.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，他购买的瓷砖形状不可以是（）•••（A）正三角形（B）矩形（C）正六边形（D）正八边形7.以下五家银行行标中，既是中心対称图形又是轴対称图形的有（）©(A)1个(B)2个©G(C)3个(D)4个)&•将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（(A)CB(C)三、耐心做一做（61分）(2)、(2V2-V3)(-V3-2V2)；1（本题满分20分）（1）、V
5、48-V3+V12；(3)、(V5+1)2；⑷、¥一山一切2、如图，已知正方形ABCD,点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。(1)、连结GD,求证：仝AABE；(2)、连结FC,求证：ZFCN=45°；(3)、请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明;若不存在，请说明理由。一3、在矩形ABCD中，已知AD二12,AB二5,P是AD上任意一点，PE丄BD于E,PF丄AC于F,求PE+PF的值4.如图，自ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD丄BC,PE丄CA,P
6、F丄AB,若BD=BF,CD=CE；证明：AE=AF.(15分)5推理证明如图，在AABC和ZiADE中，点E在BC边上，ZBAC=ZDAE,ZB=ZD,AB=AD.(1)求证：AABC竺ZADE；(2)如果ZAEC=75°,将AADE绕着点A旋转一个锐角后与AABC重合，求这个球山中学八年级数学竞赛试题参考答案一、填空题（每小题6分，共30分）200820091、42、2.53、4、4b-a5x60°二、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案cBCDADBD三、解答题（共95分）1略2・；略连结
7、P0■/ZBAD=90°AB=5AD二12/.BD=1313••AO=OD=—矩形的面积是12X5=602/.AAOD的面积为15•.•△apo、是同底的三角形15X260・・.PE+PF==—131324、证明：注意如下事实：若四边形的两条对角线互相垂直，则其两组对边的平方和相等.连PA,PB,PC,则有PA2+SF2PB2+CD2=PC2+BD2,Pd二pf+CF；三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2,利用条件BD=BF,CD=CE,代入上式，得AE=AF（15分）5、【答案】（1）VZBA
8、C=ZDAE,AB=AD,ZB=ZD,AAABD^AADE.（3分）（2）VAABC^AADE,AAC与AE是一组对应边,AZCAE的旋转角，（4分）VAE=AC,ZAEC=75°,AZACE=ZAEC=75°,（5分）AZCAE=180°—75°—75°（6分）
