《两端都栽的植树问题》教学设计

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1、《两端都栽的植树问题》教学设计课题：《两端都栽的植树问题》备课、授课人：许祖培课时数：1课时教材解读“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一、一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一、一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。   另外，无论是“植树问题”，还是“路灯问题”

2、、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“分隔问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建构普遍的数学模式，以提升学生的思维水平。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）。教学目标1、经历用“一、一对应”的数学思想方法解决“植树问题”的过程，初步

3、学会运用对应思想解决一些简单的实际问题，体会对应思想的妙处。2、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。3、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学准备：多媒体课件、问题生成单。问题生成单我知道1、摆一摆：（1）动手用小棒摆一摆，2根小棒中间（）个空格，3

4、根小棒中间有（）个空格；6根小棒可中间有（）个空格。(2)通过摆小棒我发现：。2、看一看：观察路边的路灯和行道树，你发现它们相同的地方是。3、找一找：生活中还有那些事情跟安路灯和栽行道树这样的问题类似？我会学1、自学课本p117的内容。2、尝试完成下面题目（1）在一条10米长的小路一边栽树(两端都栽)，你觉得怎么栽最合理？（2）把你的植树方案用你最喜欢的方式表示出来。我想问通过自学，我还不懂的问题是：教学流程预设一、独立自学学生学习活动教师教学活动学生独立自学，完成问题生成单教师分析教材、确定教

5、学目标，重难点编写问题生成单。二、互动交流、合作探究（一）明白主题。1、学生初步感知：间隔、间隔数、（间隔长）间距等概念。2、感知“一、一对应”关系。3、学生列举生活中植树问题的实例。4、明白本节课学习的内容。（二）、学生交流探究新知：1、交流问题生成单（我会学）。根据自己的设计方案，小组合作交流讨论。2、学生小结数量关系。（一）创设情景、生成问题。1、感知“间隔”和“间隔数”“间距”等概念。2、感知“一、一对应”关系。3、让学生列举生活中植树问题的实例。4、揭示课题。（二）交流探索、揭示规律。

6、1、自学探究：（1）有机渗透问题生成单我会学，检查学生自学情况。A、出示铺垫题，学生读题，找出关键词语；B、组织学生交流讨论；2、教师引导学生小结，揭示规律。利用规律尝试练习，解答课本例题1.三、总结评价1、交流学习收获，归纳整理，形成知识体系。2、提出自己不懂的问题。1、组织学生交流学习收获，归纳整理，形成知识体系。2、组织学生相互解决疑问。四、运用拓展1、为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔15米放一个（路的两头都放），一共需要多少个垃圾箱？2、同学们在全长200米的小

7、路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？3、胜利小学在一条大路的一边从头至尾栽树25棵，每隔8米栽一棵。这条大路长多少米？4、一条马路有500米，要在马路的一侧安装路灯，准备要安装21盏路灯，每两盏相隔多少米？