两端都栽的植树问题教学设计

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1、《植树问题》教学设计植树问题——两端都栽》教学设计教学目标：1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。学具

2、：木棒教学过程：一、情境导入，学习例11、谈话导入，板书课题①、指名口答：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）②、你参加过植树活动吗，你知道植树有什么作用？师：植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）2、课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？①小组讨论：“一边”和“两端要栽”是什么意思？用实物演示：让学生指出小棒的两端？加深对“两端要栽”的认识。（师

3、生概括：如果把“这根小棒”看作是“这条小路”，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。）②算一算，一共需要多少棵树？③学生板书反馈答案。（可能出现以下几种）（1）100÷5=20（棵）（2）100÷5=20     20+2=22（棵）（3）100÷5=20     20+1=21（棵）动手验证：哪个答案是正确的。二、引导探究，发现规律。1、同桌合作动手摆一摆或画线段图解决植树问题。①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分

4、析解决植树问题。②汇报，投影学生的操作结果。③列式：  100÷5=20   20+1=21（棵）2、课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。①思考并讨论：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？100÷5＝20（段）小结：全长÷间距＝间隔数3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）

5、之间有什么关系？间隔数             间隔点（棵数）  1                   2                  2                   3 3                   4 4                   5 ……                …… 20                 21 ① 引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。② 组织四人合作交流，发现规律。③ 完成填空后并板书。板书：棵数=间隔

6、数＋（ ）   棵数－（ ）＝间隔数4、小结：在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。5、验证：例1中哪个答案是正确的呢？（生：第三个）师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？生：先求间隔数，再求棵数。6、师生共同总结规律和方法：①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：全长÷间距＝间隔数两端要栽的情况下有： 棵数=间隔数＋（1）②解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为

7、“植树问题”。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。三、实践应用，解决问题。1、P119做一做第1题  在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？讨论：“两旁”、“两端都装”什么意思？2、P122练习二十第2题  5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？引导学生，将“车站的个数”与线段图上的“点数”对应起来，借助线段图，生

8、动形象地建立数学知识的模型，与例1类似，而且两端都有车站，也就是起点站和终点站。因此，学生运用线段图析问题和解决问题的思维更开阔了。3、P118做一做  园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？培养学生能根据间隔数和间距来求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“棵数-1”得到“间隔数”，培养学生的逆向思维能力。4、P119做一做第2题  一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花