人教2011五年级上《数学广角---植树问题》

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1、教学设计湄潭县石莲镇黄莲坝完小数学团队2016年9月18日《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计湄潭县石莲镇黄莲坝完小教学内容：人教课标版小学数学五年级上册P106页例题1及相关练习题。教材分析：本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于

2、路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）设计理念：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”

3、新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第九册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事

4、物中隐含的规律或变化趋势。”本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系

5、。2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重、难点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学方法：学生自主探究、小组合作、教师精讲教学准备：PPT课件教学过程：一、创设情境，提出问题。（老师伸出手掌）同学们，你们看到了什么？学生：五个

6、手指。学生：……孩子们真会观察，手指与手指之间的部分叫什么呢？（间隔）找一找我们的教室里还有哪些地方有间隔呢？看来在我们的生活中数学是无处不有，今天这节课我们就要利用有关间隔的知识来解决一些实际问题。教师板书课题：植树问题二、学生自主学习与探究。（课件出示问题）：同学们准备在全长10米的小路一边植树，每隔2米栽一棵（两端要种）。一共要栽多少棵树？自学提示：1、什么是“一边植树”？2、“两端要栽”与“两边要栽”意思一样么？3、“每隔2米”是什么意思？4、可以用线段图进行分析。三、学生的汇报与教师精讲点拨。1、学生汇报。学生在汇报

7、时，其余同学可以向他们提出自己不明白的地方。2、教师点拨，引导学生找规律并能运用规律。师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：总长度÷间距=间隔数间隔数＋1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？3、知识的升华。四、生活中的数学。用多媒体出示练习题。五、课堂小结。今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！附：板书设计植树问题（一）手指数=间隔数+1间隔数=手指数-1两端都栽：全

8、长÷间距=间隔数间隔数+1=棵数间隔数=棵数-1六、作业。课本107页做一做第1题课本109页第3题