五年级数学上册第七单元植树问题

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1、《植树问题》教案教材来源：小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：五年级上册第七单元第106页例1及相关内容。　　主题:植树问题课时:共3课时,第1课时授课对象:四年级学生设计者:张聪芳/新郑市观音寺镇南场小学【课程标准要求】探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。【教材分析】“植树问题”是人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系

2、就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。【学情分析】学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，

3、学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。【教学重点】引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。【教具准备】课件、学生用尺子、表格等。【学习目标】1、通过猜一猜、画一画、摆一摆、算一算、说一说等活动，会在小组内说出两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系。2、通过小组交流、全班汇报等形式，发现并验证总结两端都栽的植树问题的解题方法。3、能利用所学方法解决相关的实际问题，感受数学与生活之间的联系。【评价任务】1、通过思考和动手操作，会说出棵数与间隔数之间的关系。2、自主发现两端都栽的植树问

4、题的解题方法。3、完成巩固练习1、2题。【教学过程】　　一、环保教育，导入新课。孩子们，每年的3月12日是什么节日？（植树节）谁愿意来谈一谈植树有什么好处啊？其实呢在植树当中还蕴藏着许多数学问题，今天这节课我们就一起来研究植树问题。二、尝试解题，制造悬念。课件出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树？1.指名读题，从题中你知道了哪些信息？（1）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义？（板书：两端要栽）（2）小结、分析题意。（3）猜一猜：一共需要多少棵树苗？（4）反馈答案：方法1：100÷25＝20（棵）方法2：10

5、0÷25＝20（段）20+1=21（棵）方法3：100÷25＝20（段）20-1=19（棵）2.师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？三、自主探究，发现规律。1、学生说验证方法，并通过画线段图、画示意图、摆一摆、算一算等方法来验证。将100米的小路缩短为20米，体现将复杂的问题简单化。（板书：化繁为简）2、学生得到初步结论后，提出疑问：是不是不同的长度，种的棵数也不同，还会有相同的结论呢？出示表格，让学生进一步验证。3、小组交流、验证。4、全班交流汇报表中内容。5、发现并同桌交流总长、间隔长和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间

6、有什么关系？6、教师小结。同学们很了不起，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间隔长等于间隔数。四、活用规律，解决问题。（一）回归疑问，初用规律。再次出示例题1，师说：现在我们用刚得到的规律来验证一下课前例题1的三种猜想，哪一种是正确的？说说你是怎样想的？（二）深化练习，拓展规律。师：其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。1、找生说生活中有哪些情况类似植树问题。2、师课件播放生活中类似植树问题的现象。3、巧用规律，解决生活中类似问题。（1）在一条全长2km的街道

7、两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？（2）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？五、全课总结，理顺知识。1、你在这节课中有什么收获？2、教师总结延伸：同学们这节课中运用化繁为简的数学思想发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题中还蕴含着其他情况，希望同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考，找到解决问题的好方法。