东南大学数学建模试卷07-08-3A

《东南大学数学建模试卷07-08-3A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东南大学考试卷（A卷）自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效学号姓名密封线课程名称数学建模与数学实验考试学期07-08-3得分适用专业理工各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟可带计算器一．填空题（每空3分，共30分）1．差分方程是解决实际问题的主要数学工具，请列举3个本课程已介绍的差分方程模型。2．考虑抢渡长江问题。假设江两岸是一组平行直线，江面宽为，终点在起点下游江对岸的处，水流速度及游泳速度分别为常数，游泳偏角（夹角）保持不变。则能够成功到达对岸的必要条件为。如果，则最小的值为。3．已知，则=。4．考虑

2、微分方程，该方程的解为。解曲线变化率最大的时刻为。5．考虑差分方程组，其平衡点为。6已知Leslie矩阵。如果该种群不仅结构稳定，而且总数始终保持不变，则，年龄结构向量为。共6页第2页7．已知非线性差分方程的正平衡点是稳定的，则的取值范围为。二。简述与分析（10分）（1）简述无差别曲线的两个主要特征。（2）考虑如下形式的方程族。判别其是否满足无差别曲线的特征。共6页第2页三．计算与求解（每题15分，共45分）1．（1）已知矩阵为成对比较矩阵，给出矩阵中的值。（2）如果，求A的模最大特征值。（3）是否存在，使矩

3、阵A满足一致性要求（当n=3时，一致性指标RI=0.58）。共6页第2页2．考虑Volterra方程（1）当，在相平面上解此方程。（2）分别就，给出该方程的周期平均值。（3）当时。平均下降了多少？共6页第2页3．小李夫妇曾经准备申请商业贷款20万元用于购房，每月还款880.66元，25年还清。此时，房产商介绍的一家金融机构提出：贷款20万元，每半月还款1761.32元，22年还清，但贷款时，应先预付8000元，以后每次按半月还款。小李考虑，虽然预付费用不少，可是减少3年还款期意味减少还款近3万2千元，而且每月

4、多跑一趟，也不算什么，这家机构的条件还是优惠的。（1）商业贷款的利率是多少？（2）分析金融机构的条件是否优惠。共6页第2页四．数据分析（15分）已知的一组观测数据为124812163.0017.0096.00543.101496.503072.00(1)用曲改直的思想判断经验公式形式。（2）用最小二乘法确定上述经验公式的相关参数。共6页第2页