丰富的图形世界第一讲

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1、第一章丰富的图形世界第一讲生活中的立体图形及其展开与折叠※知识要点：一、生活中常见的几何体及分类1、生活中常见的几何体棱锥圆柱棱柱球圆锥长方体2、分类按柱体、锥体、球体划分：圆柱、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。按组成面的曲或平划分：一类是组成它们的面中至少有一个是曲面的，如圆柱、圆锥、球；另一类是组成它们的各面都是平的，如长方体、棱锥。二、棱柱1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。2、棱柱的特征：（1）棱柱的所有侧棱长都相等（2）棱柱的上、下底面的形状相同（3）棱柱侧面的形状都是平行四边形3、棱柱的分类根据

2、棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……三、图形的构成元素及其关系1、图形的构成元素有点、线、面；面有平面和曲面；线有直线和曲线2、图形的构成元素之间的关系点动成线，线动成面，面动成体。四、平面几何体的展开图1、平面几何体的展开图是沿着其棱展开而形成的平面图形，在展开后必有相连接的面或是棱。2、常见正方体的展开图有以下几种形式（1）“141型”6（2）“231型”（3）“222型”和“33型”五、棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个平

3、行四边形组成的2、圆柱的表面展开图是由一个圆形和一个长方形组成的3、圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的※思维驿站例题1、将以下物体与相应的几何体用线连接起来。骰子书本螺母铅锤乒乓球电池圆柱圆锥正方体长方体棱柱球例题2、下列关于棱柱的说法：（1）棱柱的所有面都是平的（2）棱柱的侧面都是四边形（3）棱柱的上、下底面形状、大小完全相同（4）棱柱所有的棱长都相等（5）棱柱的侧面长方形数是侧棱条数的2倍，正确的是________________.例题3、将下面的几何体进行分类，并简写出理由6例题4、飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线

4、，用数学知识解释下列现象:(1)一只小蜗牛行走的路线(2)自行车辐条的运动(3)一个长方形沿着它的一条边旋转例题5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折叠成正方体后“社”字的对面的字是________。例题6、一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm（1）这是几棱柱？（2）求此棱柱的表面积。※知识过山车一、选择题1、下列说法不正确的是()A．长方体与正方体都有6个面B．圆锥的底面是圆C．棱柱的上、下底面是完全相同的图形D．三棱柱有三个面、三条棱2、下列图形中，与其它不同的是()ABCD3、下列说法中不正确的是()A．圆锥

5、和圆柱的底面都是圆B．棱锥底面边数与侧棱数相等C．棱柱的侧面都是四边形D．长方体全是四棱柱，四棱柱是长方体4、将如图所示图形绕虚线旋转一周，形成的图形是()6ABCD5、下面几种几何体中，含有曲面的是()（1）（2）（3）（4）A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)6、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“△”所在面的对面所标的字是()A.中B.国C.欢D.迎6题图7题图8题图7、一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有()A.10个B.8个C.6个D.5个8、下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示只有三个面

6、上印有图案的正方体纸盒的是()9、已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是()A.，B.，1C.，D.1，10、在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）ABCD6二、填空题1、一个六棱柱共有____条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是_________cm。2、如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由___个面围成的，其中正方形有____个，长方形有____个。3、中国武术有“枪扎一条线，横

7、扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为__________。4、将一个直角三角形绕着它的直角边旋转一周得到的几何体是_________;绕着它的斜边旋转得到的几何体是____________.5、如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么=。6、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“”。5题图7、如图所示，六棱柱底面边长都为3cm，侧棱长为5cm，则此六棱柱侧面展开图的面积为______cm2。8、如果一个棱柱是由

8、8个面围成的，那么这个棱柱有____个顶点，____条棱。9、如图所示是一个正方体，它的棱长为4cm，在它的