无穷区间上的广义积分

无穷区间上的广义积分

ID:40521092

大小:263.76 KB

页数:11页

时间:2019-08-04

无穷区间上的广义积分_第1页
无穷区间上的广义积分_第2页
无穷区间上的广义积分_第3页
无穷区间上的广义积分_第4页
无穷区间上的广义积分_第5页
资源描述:

《无穷区间上的广义积分》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、4.4无穷区间上的广义积分定积分的概念中,积分区间是一个有限区间,但在科学技术中有时会遇到区间是无限区间,为此需要将定积分的概念加以扩展,得到下列无穷区间上的广义积分的概念.定义4.2设函数f(x)在[a,+)上连续,取实数b>a,如果极限则称此极限为函数f(x)在无穷区间[a,+)上的广义积分,这时也称广义积分收敛,记作即存在,否则称广义积分发散.定义4.3设函数f(x)在(-,b]上连续,取实数a>b,如果极限则称此极限值为函数f(x)在无穷区间(-,b]上的广义积分,这时也称广义积分收敛,记作即存在,否则称广义积分发散.定义4.43设函数f(x)在(-,+)内连续,且对任

2、意实数c,如果反常积分则称上面两个广义积分之和为f(x)在无穷区间(-,+)内的广义积分,这时也称广义积分收敛,记作即都收敛,否则称广义积分发散.为了书写上的方便,借用“N—L”公式的记法,若F(x)是f(x)的一个原函数,并记则定义1,2,3中的反常积分可表示为例1计算解用分部积分法,得注:以上实际即补例计算解用分部积分法,得例2求解补例判断解由于当x+时,sinx没有极限,所以原广义积分发散.补例判断解故该积分发散.补例证明反常积分当p>1时,收敛;当p≤1时,发散.证p=1时,则所以该广义积分发散.*当p>1时,综合上述,该反常积分收敛.当p≤1时,该反常积分发散.p1时,

3、则

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。