2017年宁夏银川市高考数学二模试卷

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1、2017年宁夏银川市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．设集合U={﹣1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{3}D．{2}2．已知i为虚数单位，复数z满足z=i（z﹣i），则复数z所对应的点Z在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在区间[﹣1，3]上随机取一个数x，若x满足

2、x

3、≤m的概率为，则实数m为（　　）A．0B．1C．2D．34．在等差数列{an}中，已知a4=5，a3是a

4、2和a6的等比中项，则数列{an}的前5项的和为（　　）A．15B．20C．25D．15或255．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则=（　　）A．B．C．D．16．过抛物线y2=4x的焦点F且斜率为的直线交抛物线于A，B两点（xA＞xB），则=（　　）A．B．C．3D．27．将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．68．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘

5、徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（　　）A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.11089．关于函数f（x）=2cos2+sinx（x∈[0，π]）下列结论正确的是（　　）A．有最大值3，最小值﹣1B．有最大值2，最小值﹣2C．有最大值3，最小值0D．有最大值2，最小值

6、010．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（　　）A．2πB．4πC．8πD．16π11．点P是双曲线的右支上一点，其左，右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则离心率的值为（　　）A．B．C．D．12．设函数f'（x）是定义在（0，π）上的函数f（x）的导函数，有f（x）sinx﹣f'（x）cosx＜0，，b=0，，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13

7、．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点E满足，则=　　．14．若x，y∈R，且满足则z=2x+3y的最大值等于　　．15．下列命题中，正确的命题序号是　　．①已知a∈R，两直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的充分条件；②命题p：“∀x≥0，2x＞x2”的否定是“∃x0≥0，2x0＜x02”；③“sinα=”是“α=2kπ+，k∈Z”的必要条件；④已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”的充要条件是“a＞”．16．已知数列{an}满足a1=2，且，则{an}的通项公式为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12

8、分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣c=2b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若c=，角B的平分线BD=，求a．18．（12分）某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求正整数a，b，N的值；（Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？（Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人

9、是否喜欢阅读国学类书喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类合计男14418女81422合计221840籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）下面是年龄的分布表：区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）人数28ab根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？附：，其中n=a+b+c+d．P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.