第1课时 等边三角形的性质与判定

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1、13.3.2等边三角形（1）生活中的等边三角形细心观察，合作探究问题1：请你观察准备好的等边三角形纸片，你发现等边三角形的三个角之间有什么关系？说明理由。问题2：等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？A1.如图所示,过等边三角形ABC的顶点A作射线,若∠1=20°,则∠2的度数是()A.100°B.80°C.60°D.40°应用练习C2.如图所示,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是()A.180°B.220°C.240°D.300°思考1:一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2:一个

2、等腰三角形满足什么条件是等边三角形？细心观察，合作探究问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？动脑思考例题解析例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.ABCDE证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED∴∠ADE=∠AED∴AD=AE∴△ADE是等腰三角形∵∠A=60°∴△ADE是等边三角形动脑思考变式训练变式1：若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2若点D、E在边A

3、B、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？ADEBC已知：△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．△ADE是等边三角形通过本课学习你有哪些收获？课堂小结知识要点——等边三角形的性质和判定思想方法——分类讨论、类比法能力提升——知识的迁移（变式训练）思维的发散（多种证明方法）必做题教材第80页练习第1,2题.选做题教材第81页习题13.3第12,14题.实践操作题如何用正方形（长方形）纸片剪出等边三角形.布置作业