5.2二次函数的图像和性质1

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1、5.2二次函数的图象和性质（1）导学案姓名【教学目标】1、能用描点法画函数y＝x2、y＝－x2图像，并说出它们图像特征的异同点．2、能根据一类图像特征初步认识的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。【教学重、难点】1、用描点法画函数y＝x2、y＝－x2图像，并说出它们图像特征的异同点．2、根据图像特征初步认识的性质.【教学过程】一、预习环节1、画函数图像步骤：列表、描点、连线。2、研究函数性质方法：数形结合。那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？二、导学环节（一）、想一想．根据二次函数表达式y＝x²，你能想象并描述它的图像有什么特征吗？（二）、画一画．

2、1、在以下平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数的图象．[来源:Zxxk.Com]…………2、在右边坐标系中画出二次函数的图象．…………（三）议一议二次函数与的图象有什么异同特征？函数[来源:学+科+网]二次函数y＝x²、y＝－x²的图像都是关于y轴对称的曲线，称为抛物线．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．抛物线y＝x²、y＝－x²又有何联系？（四）展示交流1．在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图象：（1）；…[K],om]………（2）…[K],om]………观察这两个函数的图象有什么异同特征（开口方向、对称轴、顶点坐标）和联系？归纳小结：(1)的图

3、象是一条_________线，其对称轴为________________，顶点坐标是______；当a>0时，函数图象开口________，当a<0时，函数图象开口_______.三、训练环节1.抛物线y=3x2的开口向____，对称轴是_____________，顶点坐标是______.抛物线y=-5x2的开口向____，对称轴是_____________，顶点坐标是______.2、已知y=是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式.3、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在

4、此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标四、拓展视野1、若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则=，=.2、已知某二次函数图像上的一个点，你能运用本课所学知识再找几个点，从而画出该二次函数的图像吗？试试看。五、反思环节在本节课中：我学到了什么？还有什么疑问？六、课后作业1、在同一直角坐标系中画二次函数、的图像。…[K],om]…………[K],om]………2．已知二次函数的图像开口向下，则m的值为()A.2B.-1C.2或-1D.2或13.(1)函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．4.对于函数：⑴当=时，=.⑵当=-8时，=.5.如图所示，

5、点A是抛物线y=－x2上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为（－2，0），则A点坐标为_______，S△AOB=______．6．对于抛物线和在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点7.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）画出函数图象；(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．