大学物理第2章质点动力学基本定律

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1、牛顿运动定律1动量定理和动量守恒定律2角动量定理和角动量守恒定律3功和能4质点动力学§牛顿运动定律任何物体只要没有外力的作用，或合外力为零，都保持静止或匀速直线运动的状态。力：使物体改变其运动状态的原因一．牛顿运动定律第一定律包含两个概念：惯性—任何物体都具有保持其运动状态不变的性质。1．第一定律（惯性定律）物体的动量对时间的变化率等于物体所受的合外力合力:产生加速度的原因，改变运动状态的原因。2．第二定律m：质量，它是惯性大小的量度，也称为惯性质量质量不随时间变化时牛顿第二定律的分量形式（（直角坐标系（（自然坐标系3．第三定律m1m2··F12F21讨论第一定律—“力

2、”的概念注意两个重要概念：惯性、力第二定律—力的度量(定量描述)注意力的瞬时性、矢量性和对应性第三定律—力的特性注意力的成对性、一致性和同时性二．力学中常见的几种力1.万有引力的方向：从施力者指向受力者万有引力公式只适用于两质点惯性质量和引力质量讨论2.弹性力物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力。例张力3.摩擦力（1）静摩擦力当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。（2）滑动摩擦力最大静摩擦力：为滑动摩擦因数为静摩擦因数三．牛顿定律的应用解题步骤：（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2）

3、进行受力分析，画出受力图。（3）建立坐标系。（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。（5）解方程，进行符号运算，然后代入数据。变力问题:例已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即f=-k/x2,k是比例常数,设质点在x=A时的速度为零,求x=A/2处的速度大小。解根据牛顿第二定律:例质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。mgFN解:AmgFNA例一根长为L，质量为M的柔软的链条，开始时链条静止，长为L－l的一段放在光滑的桌面上,

4、长为l的一段铅直下垂。(1)求整个链条刚离开桌面时的速度；(2)求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要的时间。ox解:四．非惯性系惯性力甲乙aFml0小球m:有F和a，即F=ma观察者甲：牛顿定律在该参照系中适用——惯性系小球m:有F无a，即F≠ma观察者乙:牛顿定律在该参照系中不适用——非惯性系(2)相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。(1)判断某参考系是否是惯性系的依据是实验。非惯性系中如何研究运动的动力学规律呢？引入惯性力1.加速平动参考系S’(相对惯性系S有加速度a0)惯性系S：①代入①并移项假定:则在非惯性系S中有:FI惯性力（平动）！相对运动关系：

5、牛顿定律成立惯性力：非惯性系中虚拟的假想力作用：使非惯性系中可用牛顿第二定律2.匀速转动参考系S’两种惯性力：惯性离心力科里奥利力注意:§动量定理与动量守恒定律一．动量定理力在时间上的积累即冲量。记作：1.冲量（impulse）由牛顿第二定律2.质点动量定理质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量———质点的动量定理动量定理的分量形式平均冲力设有n个质点构成一个系统第i个质点：外力内力初速度末速度质量由质点的动量定理有：3．质点系的动量定理对n个质点求和，有：由于：m1m2F2F1其中：质点系的动量定理动量定理的微分形式：只有外力可改变系统的总动量，内力虽能改变质点系

6、个别质点的动量，但不能改变质点系的总动量。二．质点系动量守恒定律当即：质点系所受合外力为零时，系统的总动量保持不变——动量守恒定律2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。1.系统内所有质点的动量都必须对同一惯性参考系而言3.当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞、打击等）4.动量守恒定律不仅适用于宏观低速物体，同样也适合微观高速物体。说明思考：小球总动量守恒吗？y解：碰前碰后例以速度v0水平抛出一质量为m的小球，小球与地面作用后反弹为原高度h时速度仍为v0，作用时间t求地面对小球的平均冲力。小球所受的撞击力方法二：小球始末状态的动量相同，

7、说明整个过程中重力和反冲力的冲量之和为0。反冲力的冲量：重力的冲量：例质量为m的人站在质量为M的静止船上,不计水对船的阻力。人对船走过了距离l，求船对水走过的距离L.解：解：无牵引力和摩擦力，动量守恒。有牵引力：例：煤粉从漏斗中以dm/dt的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为M0，初速为v0，求在加载过程中某一时刻t的速度和加速度。如果要使列车速度保持v0，应用多大的力牵引列车？（忽略摩擦力）三．质心和质心运动定理1.质心位置的确定设由N个质点构成一质点系质量：m1，m2，…，mn位矢：，，…，yzmiOm2m1质量连