北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算

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1、有理数的混合运算本课内容本课内容2.11加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符

2、号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.议一议（1）-3+[-5×(1-0.

3、6)]（2）17-16÷(-2)3×3以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，就先进行括号里面的运算.结论有理数的混合运算顺序是：例1计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.举例解（1）-3+[-5×(1-0.6)]=-3+[-5×0.4]先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(-2)=-5解（2）17-16÷(-2)3×

4、3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3个(-2)相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3辨析:解:原式正确解法:解:原式下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出他的不妥之处:1)2)3)4)Ｃanyouhelphim?5)6)7)８）计算：解法一：解：原式==-11解法二：解：原式==-6+（-5）=-11点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？做一做解：解：计算：巩固提升计算解：原式==30+0.2=30.2解：原式注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单(算

5、小括号)(再算括号里的乘方)(算括号里的乘除)(算括号里的加减)解例2计算：解=81÷9-2=9-2=7.=(-3)4÷9+4×(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)先计算两个括号里的数(-3)4结果为正计算乘法依次计算举例例3计算：解举例解中考试题分析例1计算：-9÷3+×12+32.本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简化运算.-9÷3+×12+32=-3+6-8+9=4解中考试题例2计算：-52-[(-2)3+(1-0.8×)÷(-2)2×(-2)].原式=-25-[-8+0.4÷4×(-2)]=-25-

6、(-8-0.2)=-25+8.2=-16.81.计算：（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.练习-9116-92.计算：（1）-14-×[2+(-3)]2；（2）4-[(-5-3)÷23]；（3）.-105已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求的值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，x=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2

7、-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．小结与复习1.有理数可以如何分类？2.怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？3.如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？4.怎样比较有理数的大小？5.怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？6.有理数的运算满足哪些运算律？本章知识结构有理数有理数的分类相关概念有理数大小的比较有理数的运算数轴相反数绝对值加、减运算乘、除运算混合运算科学记数法乘方运算1.0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防止遗

8、漏0.如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等于相反数的数有负数和0.注意2.数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可.3.把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤a＜10.4.有理数的减法可以转化为