三峡大学高数期末试题.

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1、三峡大学试卷纸学号教学班号序号姓名…………………….………….………………试题不要超过密封线………….………………………………2005─2006学年第二学期《高等数学Ⅰ》（下）考试试卷(A)一.选择题：共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、二元函数的定义域是A、B、C、D、【】2、A、－1B、1C、2D、【】3、设，则A、B、C、D、【】4、设区域D是由x轴、y轴及直线所围成，记，，，则A、B、C、D、【】5、设L为抛物线从点到点的一段弧，则A、B、C、D、【】6、设，，已知是某一函数的全微分，则A.1B

2、.2C.3D47.、下列命题正确的是A、若正项级数收敛，则B、若正项级数收敛，则收敛C、若正项级数收敛，则对于有D、若，则级数收敛【】8、下列级数条件收敛的是A、B、C、D、【】9、微分方程是A、全微分方程；B、线性微分方程C、常系数微分方程D、二阶微分方程【】10、微分方程的通解是A、B、C、D、【】二.填空题：共10个小题，每小题2分，共20分。把答案填写在题中横线上。1、设函数，则它的全微分2、函数在处的梯度=3、设，则4、交换二次积分的次序，得5、设L为圆上的点与点的之间的一段劣弧，则6、设是平面在及时的那一部分，则三峡大学试卷纸学号教学班号序号姓名…………………….………….………

3、………试题不要超过密封线………….………………………………7、幂级数的收敛半径8、将函数在内展开成x的幂级数，则9、二阶微分方程的特征方程的根10、设二阶齐次线性微分方程的两个线性无关的特解为和，则的通解为三、设，其中是所确定的隐函数。1、求、2、求、3、求在点处的切平面方程四、在曲面上找一点使得该点到各个坐标平面的距离平方和的值最小，最小值是多少？五、计算下列二重积分：（1），其中D是所围成的闭域；（2），其中D是所围成的闭域。三峡大学试卷纸学号教学班号序号姓名…………………….………….………………试题不要超过密封线………….………………………………六、计算第二类曲面积分，其中曲面是区域

4、的表面的外侧.七、求幂级数的收敛域，并求这个幂级数的和函数.八、在第一象限内有一条减曲线L，L上任意点处的切线交处的切线交y轴于B，过A作y轴垂线，垂足为C，已知的面积与A点关于y轴的坐标相等，并且L经过点，求曲线的方程.2005─2006学年第二学期《高等数学Ⅰ》（下）考试试卷(A)答案一、1D2C3C4D5A6B7B8A9B10D二、1、；2、；3、；4、5、1；6、；7、1；8、；9、0，4；10、三、，，，切平面：四、；五、（1），（2），；六、；七、；八、；