第七讲层次分析法

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1、第三章层次分析法第一节层次分析法的思想和原理第二节层次分析法的模型和步骤第三节层次分析法的应用附录：AHP软件使用简介1问题的提出人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。即项目目标的选择是一个多目标、多层次、结构复杂、因素众多的大系统，需要一种可将决策者的经验予以量化，将定性和定量相结合，并对决策对象进行优劣排序、筛选的多目标决策分析方法。问题的提出2对于复杂的社会、经济、人文等问题（城市规划、企业管理、选拔人才、选择职业等），若沿用

2、适应于小生产方式的决策模式⇒凭借历史经验，靠主观判断进行决策，则缺乏应有的科学性，常常造成重大失误。处理这些问题，要考虑的因素有多有少，有大有小。在作比较、判断、评价、决策时，各因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。问题的提出问题的提出3例1购物买手机，一般要依据质量、功能、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。例2旅游假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的

3、桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等多因素的综合评价选择去哪个地方。问题的提出问题的提出4问题的提出例3择业面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。例4科研课题的选择由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。问题的提出5第一节层次分析法的思想和原理层次分析法(AnalyticHierarchyProcess，AHP)是美国著名的运筹学家T．L．Satty等人在20世纪70年代提出的一种定

4、性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。3.1层次分析法的思想和原理6基本思想它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。层次分析法为这

5、类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。3.1层次分析法的思想和原理7运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.明确问题，建立递阶层次结构；2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算权重向量并做一致性检验；4.计算各层次元素的组合权重向量并做一致性检验。第二节层次分析法的模型和步骤3.2层次分析法的模型和步骤81、建立问题的递阶层次结构在研究社会、经济、管理等复杂问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个

6、层次分析的结构模型。将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。层次模型中，用作用线表明上一层次因素同下一层次的因素之间的关系。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。3.2层次分析法的模型和

7、步骤9建立问题的递阶层次结构（续）3.2层次分析法的模型和步骤只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果。它包括为实现目标所涉及的中间环节，所需要考虑的准则。该层可由若干层组成。包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。目标层准则层方案层10建立问题的递阶层次结构（续）3.2层次分析法的模型和步骤——模型所涉及的各因素可以组合为属性基本相同的若干层次，层次内部因素之间不存在相互影响或支配关系，或者这种影响可以忽略；层次之间存在自下而上、逐层传递的支配关系，没有下层对上层的反馈作用，或层间的循环影响。递阶层次结构11层次结构实例（

8、1）3.2层次分析法的模型和步骤12层次结构实例（2）3.2层次分析法的模型和步骤13层次结构实例（3）3.2层次分析法的模型和步骤14一个典型的层次可以用下图表示出来：3.2层次分析法的模型和步骤15注意层次数与问题的复杂程度和所需