【教学设计】《解二元一次方程组》（苏科）

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1、《解二元一次方程组》◆教材分析本节的内容就是用几种消元法解二元一次方程组，在此之前已学习了解二元一次方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念，本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。◆教学目标【知识与能力目标】能说出二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【过程与方法目标】提高对实际问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯；通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法；通过多个

2、相似例题的练习，提高自身观察、归纳、猜想的能力。【情感态度价值观目标】解决生活实际问题，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。◆教学重难点◆【教学重点】由于“消元”是解二元一次方程组的关键，因此本节课的重点定为探索二元一次方程组消元的方法——代入消元法。【教学难点】用代入消元法可以解任何二元一次方程组，但在实际应用的过程中选择不同的方法解题的难易程度不同，因此本节课的难点定为能根据方程组的特点，灵活地用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，从而优化解题。◆课前准备◆·1多媒体

3、课件辅助教学.◆教学过程知识回顾1.二元一次方程组概念。2.二元一次方程组的解。3、若3x-2y=4，则用x的代数式表示y，得___________用y的代数式表示x，得___________根据篮球比赛规则:赢一场得2分，输一场得1分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，积20分。请根据题意列出方程组。如何解这个方程组呢？动动脑由①，得y=12－x．③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于12－x，可以用12－x代替。方程②中的y．这样就有2x+12－x=20．这个方程不含y，是一元一次方程了。例题讲

4、解例1、解方程组解：由①得，y=12-x③变形，用含x的代数表示y把③代入②，得：代入，让“二元”化成“一元”2x+12-x=20解这个方程得：x=8解一元一次方程，求出x的值。把x=8代入③得：y=4再代入，求出y的值。总结，写出方程组的解。一变，二代，三消，四解，五再代，六总结试一试解方程组代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入法解二元一次方程组主要步骤：（1）用一个未知数表示另一个

5、未知数；（2）代入消元；（3）解一元一次方程；（4）求方程组的解。1．用代入法解方程组①②较为简便的方法是()A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形2．用代入法解二元一次方程组　　①②可直接把方程①代入方程②，消去未知数_______，得一元一次方程_______，解得y＝_______；再把y＝_______代入方程①，解得x＝，所以方程组的解是_______．练一练用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）试一试用代入法解下列方程组练一练用代入法解下列方程组：（1）（2）1.用代入法解下列方程组：（1）

6、（2）先阅读材料，再解方程组。解方程组时，可由①得x－y＝1③，然后再将③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，从而可得这种方法称为“整体代入”法。请用上面的方法解方程组(2)已知方程4x－y=10中，x与y互为相反数，求x，y.（3）已知是方程组的解，求a+b的值。归纳总结1.代入消元法将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。2.代入法的基本思想：消元。3.代入法解二元一次方程组主要步骤：（1）用一个

7、未知数表示另一个未知数；（2）代入消元；（3）解一元一次方程；（4）求方程组的解。◆教学反思略。